problème de vitesses !

[ladybird]

hello tout le monde!

j'ai un petit peu de mal avec ce problème cryin :

un cycliste parcourt un même trajet à l'aller et au retour sans s'arrêter.

Sa vitesse est de 20 km/h en montée et 40 km/h en descente.

l'aller se compose d'une montée et d'une descente dont la longueur est deux fois plus courte que celle de la montée.

1) calculer sa vitesse moyenne sur le parcourt aller

2) calculer sa vitesse moyenne sur le parcourt retour.

3) calculer sa vitesse moyenne sur le parcourt aller- retour

si quelqu'un trouve la réponse...

Merci d'avance!!

[Hubert]

Soit m la longueur de la montée, et d la longueur de la descente. On a m = 2d

1.

Soit Ta le temps mis pour le trajet aller, et Va la vitesse moyenne.

Ta = m/20 + d/40 = d/10 + d/40 = d/8

Donc Va = (m+d)/(d/8) = 3d/(d/8) = 24 km/h

2.

Soit Tr le temps mis pour le trajet retour, et Vr la vitesse moyenne.

Tr = d/20 + m/40 = d/20 + 2d/40 = d/10

Donc Vr = 3d/(d/10) = 30 km/h

3.

Soit T le temps total, et V la vitesse moyenne.

T = m/20 + d/40 + d/20 + m/40 = d/10 + d/40 + d/20 + d/20 = 9d/40

Donc V = 6d/(9d/40) = 240/9 = 80/3

Soit environ 26.67 km/h

[kti]

et toi hubert, tu vas à quelle vitesse pour répondre? moi je suis encore dans la montée

[Hubert]

et toi hubert, tu vas à quelle vitesse pour répondre? moi je suis encore dans la montée

En fait, c'est un coup de bol monstrueux. Il se trouve que j'ai justement fait cet exo (entre autres) cet après-midi ! Je n'ai eu qu'à ressortir mon cahier et à recopier la solution.