Problème sur les vitesses/temps/distances

[Maxime44]

Bonjour à tous voilà je comprends pas grand chose de cet exercice, même avec les réponses, si quelqu'un pouvait me filer un coup de main .

En augmentant la vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 20 min. En diminuant la vitesse de 5km/h, il perd 30 minutes.

a) Quelle est sa vitesse

b) Quelle est la longueur du parcours?

Réponses: a: 25km/h

b) 50 km.

Voilà, je n'arrive vraiment pas à faire ce problème, si quelqu'un pouvait me donner un coup de main,ça serait gentil.

Merci

Maxime

[Dominique]

En augmentant la vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 20 min. En diminuant la vitesse de 5km/h, il perd 30 minutes.

a) Quelle est sa vitesse

b) Quelle est la longueur du parcours?

Soit v la vitesse cherchée en km/h et t en h la durée du parcours à cette vitesse v.

La distance parcourue d en km peut être exprimée de trois manières :

d = vt

d = (v + 5) x (t - 1/3) soit d = vt -v/3 + 5t -5/3

d = (v - 5) × (t + 1/2) soit d = vt + v/2 -5t -5/2

Si on remplace d par vt dans la deuxième équation, on arrive à l'équation v/3 -5t + 5/3 = 0 et si on remplace d par vt dans la troisième équation, on arrive à v/2 -5t -5/2 = 0

On a donc un système à résoudre :

v - 15t + 5 = 0

et

v - 10t -5 = 0

Je te laisse terminer.

[Maxime44]

Merci beaucoup pour la réponse, je le trouve vraiment dur celui-là.