Mise en équation

[nathalie63]

Voici l'énoncé : Deux etudiants ont travaillé dans le même centre aéré. Le premier a gagné 3€ de moins par jour que le second mais il a travaillé 25 jours tandis que le second a travaillé 20 jours..Sachant que le premier a gagné 80€ de plus que le second, calculer le salaire de chacun.

J'ai bien vu qu'il s'agit d'un systeme seulement je n'arrive pas à intégrer toutes les données! Merci d'avance!

[juliehouze]

Soit x le salaire journalier du premier étudiant

Soit y le salaire journalier du second :

Je traduis les phrases de l'énoncé en équations

Le premier a gagné 3€ de moins par jour que le second :

x = y-3

il a travaillé 25 jours tandis que le second a travaillé 20 jours..Sachant que le premier a gagné 80€ de plus que le second

25x=20y+80

J'obtiens le système suivant

(E1) x=y-3

(E2) 25x=20y+80

Pour la résolution tu surlignes

Je remplace dans (E2)

25(y-3)=20y+80

25y-75-20y=80

5y=80+75

y=155/5=31

Je remplace dans (E1)

x=31-3 =28

Le salaire du premier étudiant est de 25*28= 700 €

Le salaire du second est de 20*31 =620 €

[aude59282]

Pour ma part, j'ai trouvé le même résultat de la manière suivante:

Soit X le salaire journalier du second étudiant

le premier étudiant touche 25*(X-3)

le second étudiant touche 20X mais comme il gagne au final 80€ de moins alors:

25(X-3)=20X+80

25X-75=20X+80

X= 31

le premier étudiant a gagné 25*(31-3)=700€

le second étudiant a gagné 20*31= 620€

voili