quelqu'un peut-il m'aider à résoudre

[JOE]

voilà, j'ai deux exos mais je ne sais pas y répondre de manière correcte, je fais par tatônnement.. et je n'ai pas les corrigés...

qui peut m'aider?

soient S et S' les aires de deux carrés. sachant que les carrés ont même centre O et que AB=BC=CD=DE=EF=FG, calculer le raport S/S'... je comprends même pas la question _bl_sh_

le deuxième :

Parmi les naturels inférieurs à 200, trouver ceux qui sont susceptibles d'être le dividende d'une division dont le quotient est 4 et le reste 35.

merci beaucoup de votre aide...

[spirou]

je me lance mais je suis pas sure

pour la 1 : il manque quelque chose à ton énoncé?

2)

la division a = bq + r avec b plus grand que r

a est plus petit que 200 et plus grand que r = 35

donc on a : 200 plus grand que 4b+ 35

je te laisse continuer...

[JOE]

il ne manque rien au premier sujet, je viens de contrôler.

pour le deux, j'ai réussi jusqu'à ce que tu notes : 200>4b+35

mais il y a plusieurs solutions, non? pour les trouver, je passe par le cas par cas, le tatônnement: justement, n'y a-t-il pas une manière plus simple de les trouver?

[candy-capitol]

pour le deuxième je dis comme spirou. le principe de la division euclidienne est d'avoir un reste inférieur à q

si j'appelle x le diviseur que je cherche

soit : (4 X x) + 35 < 200

(4 X x) < 200 - 35

4 X x < 165

x < 165/4 d'où x < 41

il suffit donc d'essayer tous les diviseurs entiers naturels compris strictement entre 41 et 36

4 X 41 + 35 = 199

4 X 40 + 35 = 195

4 X 39 + 35 = 191

4 X 38 + 35 = 187

4 X 37 + 35 = 183

4 X 36 + 35 = 179

Parmi les naturels inférieurs à 200, ceux qui sont susceptibles d'être le dividende d'une division dont le quotient est 4 et le reste 35 sont [199, 195, 191, 187, 183, 179]

Je ne vois pas de façon plus rapide de le démontrer.

Quant à l'exo sur les carrés ?????????

Merci si vous avez la solution

[JOE]

donc, j'étais dans le juste

merci beaucoup ! mais je croyais qu'on pouvais avoir une façon plus "professionnelle" pour trouver tous les diviseurs, j'avais procédé ainsi aussi...

donc merci de confirmer mes pensées...

quand au sujet sur les carrés, il est issu des annales de Dijon 1994 : si un jour, j'arrive à trouver le corrigé, je ne manquerai pas de le mettre sur le forum...

[Dominique]

il ne manque rien au premier sujet, je viens de contrôler.

Bonjour,

C'est quand même mieux avec la figure :

[kti]

alors, c'est quoi le rapport S/S'? c'est 1?

[Hubert]

Appelons a la longueur AB.

Le triangle CDE est rectangle en D. Donc on a :

CE² = CD² + DE² <=> CE² = a² + a² = 2a² => CE = a.sqrt(2)

, où sqrt est la fonction racine carrée.

Appelons P le point tout en haut de la figure. BCP est un triangle rectangle isocèle en P. Donc on a :

BP² + PC² = BC² <=> 2BP² = BC²

<=> 2BP² = a²

<=> BP² = a²/2

=> BP = a.sqrt(2)/2

Calculons à présent les aires des deux carrés.

Soit S l'aire du carré passant par A. On a donc :

S = (a + a + a)² = 9a²

Soit S' l'aire de l'autre carré. On a :

S' = (2xBP + CE)² = (a.sqrt(2) + a.sqrt(2))² = (2a.sqrt(2))² = 8a²

D'où S/S' = 9a² / 8a² = 9/8