sujet 2007 Polynésie partie C exo n°5

[Marinella]

voilà la question:

Partie C

Dans cette partie, la hauteur de l’aquarium est encore fixée à 0,45 mètre.

1) Construire les représentations graphiques qui permettent de lire le nombre de gouttes à

verser le premier jour en fonction de la longueur, pour des aquariums de largeur 30 cm

ou 40 cm. Les deux représentations sont à faire sur un même graphique (sur l’axe des

abscisses, 1 centimètre représentera une longueur de 10 centimètres et sur l’axe des

ordonnées, 1 centimètre représentera 10 gouttes).

Correction du Vuibert:

on sait que N= 1,8 x L x l

(N est le nombre de gouttes)

Si l = 30cm, c'est à dire 3dm, la correspondance exprimant le nombre de gouttes en fonction de la longueur L sera:

N(L) = 1,8 x L x 3

On obtient la fonction linéaire suivante :

N (L) = 5,4 L et le point de coordonnées ( 5;2,7)

Si l= 40cm, soit 4 dm on obtient la fonction suivante:

N(L) = 1,8 x L x 4

N(L) = 7,2 L et le point de coordonnées ( 5; 3,6)

Ma question:

comment obtient-on les coordonnées des deux points?

Merci d'avance

Marinella

[Dominique]

Si l = 30cm, c'est à dire 3dm, la correspondance exprimant le nombre de gouttes en fonction de la longueur L sera:

N(L) = 1,8 x L x 3

On obtient la fonction linéaire suivante :

N (L) = 5,4 L et le point de coordonnées ( 5;2,7)

Si l= 40cm, soit 4 dm on obtient la fonction suivante:

N(L) = 1,8 x L x 4

N(L) = 7,2 L et le point de coordonnées ( 5; 3,6)

Ma question:

comment obtient-on les coordonnées des deux points?

Remarque préalable : avec L en cm (comme le dit l'énoncé), les formules sont N = 0,54L et N = 0,72L (et non pas N = 5,4L et N = 7,2L qui sont les formules avec L en dm).

Du moment que les formules sont N = 0,54L et N = 0,72L ce sont des formules "du type y = ax" (autrement dit : les fonctions qui font passer de L à N sont des fonctions linéaires).

On sait donc que les représentations graphiques sont des droites (en fait ici des demi-droites car N > 0) passant par l'origine.

Le corrigé sous-entend que pour tracer les demi-droites il suffit de deux points : l'origine et un deuxième point.

Ensuite on prend une valeur de N "au hasard" (ici N = 5) et on remplace N par cette valeur dans chacune des deux formules (0,54 × 5 = 2,7 et 0,72 × 5 = 3,6) pour trouver un deuxième point pour chacune des droites.

Remarque personnelle : pour vérifier qu'on n'a pas commis d'erreur de calcul, il vaut mieux prendre trois points plutôt que deux à chaque fois qu'on veut tracer une droite représentant une fonction donnée.

[Marinella]

merci beaucoup dominique,

je me suis embrouillée à cause des dm mais maintenant c'est plus clair.

Merci encore

Marinella

[Marinella]

merci

Marinella