un truc tout bête mais j'arrive plus...

[moumoon]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

[delph 5]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x.

[moumoon]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x.

Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!!

[delph 5]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x.

Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!!

éclaire moi alors!

[moumoon]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x.

Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!!

éclaire moi alors!

Zut...je voulais dire que je n'arrivais PAS à trouver de demonstration...sinon je serai pas là...lol

[delph 5]

Je trouve : x(x-3) = 10

si x=0, pas possible, le produit serait nul

si x=1, pas possible, ......................-2

....

ainsi jusqu'à 5

je sais pas si c'est comme ça

[Dominique]

Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...

Trouver la valeu de x dans l'équation suivante:

x2 (au carré)= 3x + 10

Merci

Non, s'il n'est pas précisé que x est un entier naturel, ce n'est pas simple du tout et, tel quel, c'est-à-dire sans indication supplémentaire, ce n'est pas au programme du CRPE.

Ce qu'on pourrait donner dans un sujet comme indication supplémentaire de mon point de vue :

Vérifier d'abord que x² - 3x = (x - 3/2)² - 9/4

Solution dans ce cas :

On vérifie que : (x - 3/2)² - 9/4 = x² - (2x)×(3/2) + 9/4 - 9/4 = x² - 3x

Ensuite on résoud x² = 3x + 10 en disant que ça revient à résoudre x² - 3x = 10 soit (x - 3/2)² - 9/4 = 10 soit (x - 3/2)² = 9/4 + 10

soit (x - 3/2)² = 49/4.

On en déduit que x - 3/2 = 7/2 ou x - 3/2 = -7/2 soit x = 10/2 ou x = -4/2.

L'équation x² = 3x + 10 admet donc deux solutions : les nombres 5 et - 2.

Remarque : sans indication, l'équation se résout en utilisant les formules permettant de résoudre les équations du second degré.

On doit résoudre x² -3x - 10 = 0 qui est du genre ax² + bx + c = 0 avec a = 1 b = - 3 et c = - 10.

On calcule le discriminant qui vaut b² - 4ac soit 9 + 40 soit 49.

Le discriminant est positif donc l'équation admet deux solutions.

Les solutions sont données par les formules (- b - )/(2a) et (- b + )/(2a) et on trouve

x = (3 - 7)/2 = -2 ou x = (3 + 7)/2 = 5

Mais, encore une fois, les formules permettant de résoudre les équations du second degré ne figurent pas dans le programme du concours.

[moumoon]

Merci à vous tous et spécialement à Dominique...j'avoue que ta réponse me fait un peu peur, j'avais jamais entendu parlé de discriminant avt ce jour!!

En tous cas bonne soirée et merci encore

[Dominique]

Tu peux éliminer un certain nombre de solutions car : 10 = 5*2 donc la solution est soit 5, soit 2 ! pour 2, c'est impossible donc, c'est 5 !

S'il est précisé que x est un entier naturel, x doit être un diviseur de 10. Or les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10 donc les seuls cas possibles a priori sont :

x = 1 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 10 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10

x = 2 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 5 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10.

x = 5 convient car x - 3 vaut alors 2 et x(x - 3) = 10

x = 10 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 1 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10.

Donc il y a un seul entier naturel qui vérifie x(x - 3) = 10. C'est le nombre 2. C'est le nombre 5.

[moumoon]

Tu peux éliminer un certain nombre de solutions car : 10 = 5*2 donc la solution est soit 5, soit 2 ! pour 2, c'est impossible donc, c'est 5 !

S'il est précisé que x est un entier naturel, x doit être un diviseur de 10. Or les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10 donc les seuls cas possibles a priori sont :

x = 1 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 10 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10

x = 2 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 5 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10.

x = 5 convient car x - 3 vaut alors 2 et x(x - 3) = 10

x = 10 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 1 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10.

Donc il y a un seul entier naturel qui vérifie x(x - 3) = 10. C'est le nombre 2.

Tu veux dire que c'est le nombre 5!! ...j'avoue qu'il y a de quoi s'emmêler les pinceaux!! merci

[Dominique]

Tu veux dire que c'est le nombre 5!! ...j'avoue qu'il y a de quoi s'emmêler les pinceaux!! merci

Oups ...

Effectivement, je voulais écrire "c'est le nombre 5" .