moumoon Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque... Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci
delph 5 Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 moumoon a dit : Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x.
moumoon Posté(e) 13 mars 2008 Auteur Posté(e) 13 mars 2008 delph 5 a dit : moumoon a dit : Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x. Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!!
delph 5 Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 moumoon a dit : delph 5 a dit : moumoon a dit : Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x. Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!! éclaire moi alors!
moumoon Posté(e) 13 mars 2008 Auteur Posté(e) 13 mars 2008 delph 5 a dit : moumoon a dit : delph 5 a dit : moumoon a dit : Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci Ca marche quand x = 5 mais je n'arrive pas à isoler le x. Merci Delph 5, j'avais trouvé par tatonnement aussi mais j'arrive à trouver THE demonstration!! éclaire moi alors! Zut...je voulais dire que je n'arrivais PAS à trouver de demonstration...sinon je serai pas là...lol
delph 5 Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 Je trouve : x(x-3) = 10 si x=0, pas possible, le produit serait nul si x=1, pas possible, ......................-2 .... ainsi jusqu'à 5 je sais pas si c'est comme ça
Dominique Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 moumoon a dit : Je sais que ça doit être tout simple mais je bloque...Trouver la valeu de x dans l'équation suivante: x2 (au carré)= 3x + 10 Merci Non, s'il n'est pas précisé que x est un entier naturel, ce n'est pas simple du tout et, tel quel, c'est-à-dire sans indication supplémentaire, ce n'est pas au programme du CRPE. Ce qu'on pourrait donner dans un sujet comme indication supplémentaire de mon point de vue : Vérifier d'abord que x² - 3x = (x - 3/2)² - 9/4 Solution dans ce cas : On vérifie que : (x - 3/2)² - 9/4 = x² - (2x)×(3/2) + 9/4 - 9/4 = x² - 3x Ensuite on résoud x² = 3x + 10 en disant que ça revient à résoudre x² - 3x = 10 soit (x - 3/2)² - 9/4 = 10 soit (x - 3/2)² = 9/4 + 10 soit (x - 3/2)² = 49/4. On en déduit que x - 3/2 = 7/2 ou x - 3/2 = -7/2 soit x = 10/2 ou x = -4/2. L'équation x² = 3x + 10 admet donc deux solutions : les nombres 5 et - 2. Remarque : sans indication, l'équation se résout en utilisant les formules permettant de résoudre les équations du second degré. On doit résoudre x² -3x - 10 = 0 qui est du genre ax² + bx + c = 0 avec a = 1 b = - 3 et c = - 10. On calcule le discriminant qui vaut b² - 4ac soit 9 + 40 soit 49. Le discriminant est positif donc l'équation admet deux solutions. Les solutions sont données par les formules (- b - )/(2a) et (- b + )/(2a) et on trouve x = (3 - 7)/2 = -2 ou x = (3 + 7)/2 = 5 Mais, encore une fois, les formules permettant de résoudre les équations du second degré ne figurent pas dans le programme du concours.
moumoon Posté(e) 13 mars 2008 Auteur Posté(e) 13 mars 2008 Merci à vous tous et spécialement à Dominique...j'avoue que ta réponse me fait un peu peur, j'avais jamais entendu parlé de discriminant avt ce jour!! En tous cas bonne soirée et merci encore
Dominique Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 pah a dit : Tu peux éliminer un certain nombre de solutions car : 10 = 5*2 donc la solution est soit 5, soit 2 ! pour 2, c'est impossible donc, c'est 5 ! S'il est précisé que x est un entier naturel, x doit être un diviseur de 10. Or les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10 donc les seuls cas possibles a priori sont : x = 1 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 10 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10 x = 2 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 5 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10. x = 5 convient car x - 3 vaut alors 2 et x(x - 3) = 10 x = 10 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 1 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10. Donc il y a un seul entier naturel qui vérifie x(x - 3) = 10. C'est le nombre 2. C'est le nombre 5.
moumoon Posté(e) 13 mars 2008 Auteur Posté(e) 13 mars 2008 Dominique a dit : pah a dit : Tu peux éliminer un certain nombre de solutions car : 10 = 5*2 donc la solution est soit 5, soit 2 ! pour 2, c'est impossible donc, c'est 5 ! S'il est précisé que x est un entier naturel, x doit être un diviseur de 10. Or les diviseurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10 donc les seuls cas possibles a priori sont : x = 1 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 10 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10 x = 2 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 5 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10. x = 5 convient car x - 3 vaut alors 2 et x(x - 3) = 10 x = 10 ne convient pas car x - 3 ne vaut alors pas 1 et donc x(x - 3) ne vaut pas 10. Donc il y a un seul entier naturel qui vérifie x(x - 3) = 10. C'est le nombre 2. Tu veux dire que c'est le nombre 5!! ...j'avoue qu'il y a de quoi s'emmêler les pinceaux!! merci
Dominique Posté(e) 13 mars 2008 Posté(e) 13 mars 2008 moumoon a dit : Tu veux dire que c'est le nombre 5!! ...j'avoue qu'il y a de quoi s'emmêler les pinceaux!! merci Oups ... Effectivement, je voulais écrire "c'est le nombre 5" .
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