exo de maths sur les naturels

[eva]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths dont je vous donne l'énoncé :

un nombre de trois chiffres est tel que :

- la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297

- la somme des trois chiffres est 11

- la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

trouver ce nombre

(indication: si, par exemple, le nobre était 231 le nombre retourné serait 132 )

Voilà en fait en tatonnant j'ai trouvé le résultat ( 623 ) ce que je veux savoir en fait c'est la technique experte à employer car je ne maîtrise pas ce genre d'exercice et je voudrais savoir comment le résoudre au cas où je tomberais sur ce même genre de douceur le jour de l'examen.

Merci d'avance

eva

[AubergineFelee]

Dis donc Eva, c'est autorisé ça ???

[crika]

Petite filousse

[Chipie]

Je me lance.

Il faut transcrire les données sous forme d'équations. On en obtient donc 3:

cdu - udc = 297

c + d + u = 11

3c + 2d =22

On peut écrire la première sous la forme:

(100c + 10d +1u) - (100u + 10d +c) = 297

100c + 10d + u - 100u - 10d - c = 297

99c - 99u = 297

99(c - u) = 297

c - u = 3

soit u = c - 3

On remplace u dans la deuxième équation et on obtient:

c + d + c - 3 = 11

2c + d = 14

Il suffit alors de résoudre le systéme de 2 équations à 2 inconnues:

3c + 2d = 22

2c + d = 14

On obtient:

d = 14 - 2c et on d remplace dans l'autre équation, ce qui donne:

3c + 2(14 - 2c) = 22

3c + 28 - 4c = 22

c = 6

d'où d =2

et enfin u = 3

Le nombre cherché est donc 623.

Voilà.

Petite info: pour un problème de ce genre il faut toujours reformuler les données sous forme d'équations.

[courage]

oh la tricheuse!!!!!!! <_<

c'est pas bien ça Eva!!!!! cryin

[AubergineFelee]

Maintenant, il va falloir être forte les filles, et ne pas aller regarder la solution cryin

Et je vous jure, je ne l'ai pas regardée

[eva]

merci chipie pour ton explication j'y vois beaucoup plus clair !

A l'attention de crika, courage et vero :

Sur mon devoir j'ai bien indiqué que j'avais trouvé la solution en tatonnant et que je n'avais pas trouvé la procédure experte pour y arriver donc je ne triche absolument pas !

Justement le fait de ne pas avoir trouvé m'a mise dans un tel état que j'ai préféré demander l'avis aux forumiens car vraiment je tournais en rond et ça m'énervait ! cryin

J'avais beau essayer de mettre sous forme d'équation je n'aboutissais pas au résultat final donc j'ai essayé par tatonnement . Maintenant je suis rassurée mais j'espère que le jour j je ne tomberai pas sur ce genre d'exo ! _bl_sh_

Et les filles ! si je voulais tricher je n'irai pas sur ce forum , vous ne croyez pas ?

Et vous vous en êtes où? :P

EVA

[AubergineFelee]

Et vous vous en êtes où? :P

EVA

Après la boîte aux lettres pleine pour le devoir de français, j'ai voulu imprimet tout ça, et.................................

La cartouche d'encre de l'imprimante est vide

Véridique! :P Mais bon, demain, je vais en acheter une neuve

[crika]

J'ai préféré attaque l'autre devoir de maths mais ça commence aussi par un exo sur la numération alors.... :P

Bon ceci étant, promis, je ne regarde pas la solution En tout cas, tant que je n'ai pas commencé à faire cet exercice

[salazie]

avez vous d'autres exercices de ce genre pour entrainement car moi et les maths?

merci

salazie