sujet 2006 groupe 2 exercice 3

[doudou]

Voilà j'ai un petit problème concernant le 3ème exercice du groupe 2 2006

Pouquoi on fait 212-32/10

Dans mon raisonnement qui est faux j'ai fait

pour 212 F j'ai 100 C

pour 32 combien j'ai

donc 32*100/212 j'ai utilisé un produit en croix mais là je ne comprends pas pourquoi on fait 21-32/10 Ah en écrivant je m'aperçois que ce n'est pas proportionnel du coup mon raisonnement est faux ceci dit je ne comprends toujours pas la démarche qui a été utilisée.

[Sevea]

Tu ne veux pas mettre l'énoncé?

[mistinguette28]

l'énoncé:

Deux échelles de repérage de la température sont principalement utilisées : l’échelle Celsius et

l’échelle Fahrenheit.

La température de la glace fondante correspond à 0 degré Celsius (°C) et à 32 degrés Fahrenheit

(°F).

La température d’ébullition de l’eau correspond à 100°C et à 212°F.

Les deux échelles sont régulières.

1) Reproduire sur la copie sous forme d’un schéma le tube de thermomètre figurant à l’annexe 2.

Sur la partie gauche sont indiquées les graduations de l’échelle Celsius de 10 en 10,

entre –50°C et 100°C.

a. Indiquer, à droite du tube, les valeurs correspondantes de l’échelle Fahrenheit.

Expliciter votre démarche.

b. Existe-t-il une relation de proportionnalité entre les deux suites de nombres figurant sur

votre dessin (échelle Fahrenheit et échelle Celsius) ? Justifier.

2) Soit t la valeur en °C d’une température, et T la valeur en °F de la même température. On admet

qu’il existe entre T et t une relation de la forme T = a t +b

Montrer que : T = 1,8 t + 32.

3) Le thermomètre indique 25°C.

a. Calculer la valeur correspondante en °F.

b. Expliquez comment vous pouvez vérifier ce résultat sur votre dessin.

4) Calculer la température à laquelle les deux échelles donnent la même valeur. Vérifier ce résultat sur le dessin.

(sur l'annexe 2: graduations de 10 en 10°C, 0°C correspond à 32°F et 100°C à 212°F).

moi je ferai:

212-32 donne la différence (qui correspond à un écart de 100°C)

ensuite comme il y a 10 graduation 212-32/10 donne l'écart entre 2 graduations.

c'est pas évident à expliquer j'espère que j'ai été claire.

[doudou]

Tu ne veux pas mettre l'énoncé?

sujet 2006 groupe 2

http://media.education.gouv.fr/file/92/5/4925.pdf

[doudou]

moi je ferai:

212-32 donne la différence (qui correspond à un écart de 100°C)

ensuite comme il y a 10 graduation 212-32/10 donne l'écart entre 2 graduations.

c'est pas évident à expliquer j'espère que j'ai été claire.

212-32 correspond à la différence de 100° c'est ça que j'ai du mal à comprendre

[mistinguette28]

moi je ferai:

212-32 donne la différence (qui correspond à un écart de 100°C)

ensuite comme il y a 10 graduation 212-32/10 donne l'écart entre 2 graduations.

c'est pas évident à expliquer j'espère que j'ai été claire.

212-32 correspond à la différence de 100° c'est ça que j'ai du mal à comprendre

32°F=0°C et 212°F=100°C

donc l'écart entre 32 et 212°F est égal à l'écart entre 0 et 100°C

c'est plus clair comme ça ou pas?

[Sevea]

Puisqu'on est sur la rédaction de la réponse, je propose la mienne (mais je pense qu'il doit y avoir mieux, et surtout plus clair...):

1) a) On sait que les deux échelles sont régulières. L'échelle Celsius est graduée de 10 en 10 de 0°C à 100°C et cela correspond à une graduation aussi régulière (10 graduations) de 32°F à 212°F.

D'où:

212-32 = 180

Donc 180°F divisés en 10 graduations: 180/10 = 18.

La graduation de 10 en 10 de l'échelle Celsius correspond à une graduation de 18 en 18 de l'échelle Fahrenheit.

Sur l'annexe, ça donne donc:

°C / °F

-50 -58

-40 -40

-30 -22

-20 -04

-10 14

0 32

10 50

20 68

30 86

40 104

50 122

60 140

70 158

80 176

90 194

100 212

b) Deux suites de nombres réels sont proportionnelles si on peut passer de chaque terme de la première suite au terme correspondant de la deuxième suite par un même coefficient multiplicateur.

On vérifie s'il existe un même coefficient multiplicateur permettant de passer d'une valeur exprimée en °C à une valeur exprimée en °F.

Grâce à l'échelle, on sait que 10°C = 50°F. S'il existe une relation de proportionnalité, alors on a un coefficient multiplicateur x tel que 10x = 50, x = 5.

Pour x=5, on devrait avoir 20x = 100, or 20°C = 68°F.

Il n'existe pas de relation de proportionnalité entre les deux suites de nombres figurant sur le dessin.

On continue? J'ai du mal avec la proportionnalité... Je bloque ensuite sur la question 2, la façon de démontrer...

[doudou]

Puisqu'on est sur la rédaction de la réponse, je propose la mienne (mais je pense qu'il doit y avoir mieux, et surtout plus clair...):

1) a) On sait que les deux échelles sont régulières. L'échelle Celsius est graduée de 10 en 10 de 0°C à 100°C et cela correspond à une graduation aussi régulière (10 graduations) de 32°F à 212°F.

D'où:

212-32 = 180

Donc 180°F divisés en 10 graduations: 180/10 = 18.

La graduation de 10 en 10 de l'échelle Celsius correspond à une graduation de 18 en 18 de l'échelle Fahrenheit.

Merci à toutes les deux j'ai enfin compris.

[pims]

Pour la question 2) à mon avis il faut rédiger comme si on n'avait pas fait la question 1) avant

T=at+b avec T température en °F et t en °C

32°F=0°C donc 32=ax0+b donc b=32

212°F=100°C donc 212=ax100+b

Or b=32

D'où 212=ax100+32

212-32=100a

180=100a

a=180/100=1,8

Donc T=1,8t+32

[Sevea]

Pour la question 2) à mon avis il faut rédiger comme si on n'avait pas fait la question 1) avant

T=at+b avec T température en °F et t en °C

32°F=0°C donc 32=ax0+b donc b=32

212°F=100°C donc 212=ax100+b

Or b=32

D'où 212=ax100+32

212-32=100a

180=100a

a=180/100=1,8

Donc T=1,8t+32

Merci Pims!!!!

[doudou]

Puisqu'on est sur la rédaction de la réponse, je propose la mienne (mais je pense qu'il doit y avoir mieux, et surtout plus clair...):

1) a) On sait que les deux échelles sont régulières. L'échelle Celsius est graduée de 10 en 10 de 0°C à 100°C et cela correspond à une graduation aussi régulière (10 graduations) de 32°F à 212°F.

D'où:

212-32 = 180

Donc 180°F divisés en 10 graduations: 180/10 = 18.

La graduation de 10 en 10 de l'échelle Celsius correspond à une graduation de 18 en 18 de l'échelle Fahrenheit.

Sur l'annexe, ça donne donc:

°C / °F

-50 -58

-40 -40

-30 -22

-20 -04

-10 14

0 32

10 50

20 68

30 86

40 104

50 122

60 140

70 158

80 176

90 194

100 212

b) Deux suites de nombres réels sont proportionnelles si on peut passer de chaque terme de la première suite au terme correspondant de la deuxième suite par un même coefficient multiplicateur.

On vérifie s'il existe un même coefficient multiplicateur permettant de passer d'une valeur exprimée en °C à une valeur exprimée en °F.

Grâce à l'échelle, on sait que 10°C = 50°F. S'il existe une relation de proportionnalité, alors on a un coefficient multiplicateur x tel que 10x = 50, x = 5.

Pour x=5, on devrait avoir 20x = 100, or 20°C = 68°F.

Il n'existe pas de relation de proportionnalité entre les deux suites de nombres figurant sur le dessin.

On continue? J'ai du mal avec la proportionnalité... Je bloque ensuite sur la question 2, la façon de démontrer...

correction de la question 2

Montrons qu T=1,8t+32

Soient deux nombres réels a et b tels que T=at+b

Si t=0 alors T=32=b donc b=32

Si T=10 alors T=50 donc 50=10a+32

Ou encore 10a=18 ce qui donne a=1,8

Nous trouvon bien que T=1,8t+32

Bon courage