rationnels et irrationnels

[pépi]

Bonjour à tous, voila je bloque sur les rationnels et irrationnels.

Je vous met le peu de choses que j'ai compris, si quelqu'un avait la gentillesse de me dire si c'est juste ou pas.

Un nombre rationnel décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale et dont la partie décimale est périodique et finie.

Un nombre rationnel non décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale et dont la partie décimale est périodique et infinie.

Un nombre irrationnel ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction décimale et sa partie décimale est non périodique. Mais peut-il y avoir des irrationnels décimaux et non décimaux?

Merci et bon travail!!

[tiGwen]

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction (quotient de

deux entiers).

Son écriture à virgule est soit finie (nombre rationnel décimal)

Exemple :

3/5= 0,6

soit infinie périodique Exemple :

5/3= 1,6

Un nombre irrationnel ne peut pas s’écrire sous forme de fraction

Son écriture à virgule est infinie non périodique Exemple : Racine de(3) =(approximativement) 1,732

[tiGwen]

désolée, en fait j'ai répété ce que tu avais compris sans répondre à ta question

je pense qu'il exsite une sorte d'irrationnels sans différencier décimaux ou non

sinon après ce ne sont plus des irrationnels...

non j'en sais rien...

[Dominique]

Mais peut-il y avoir des irrationnels décimaux et non décimaux?

Un nombre décimal est un cas particulier de nombre rationnel.

Un irrationnel, qui par définition n'est pas un rationnel, ne peut donc pas, a fortiori, être un nombre décimal.

Voir http://pernoux.perso.orange.fr/ensnom.pdf (page 2, on voit comment les différents ensembles de nombres sont inclus les uns dans les autres)

[pépi]

D'accord, merci beaucoup ça me parait plus clair maintenant!!