exercice sur les nombres entiers

[Alis]

Si vous voulez vous entraîner, j'en ai un qui me semble bien corsé alors, à vos neurones!

Le village de Centville compte 100 habitants. le plus âgé est né en 1900 et le plus jeune en 1999. Tous les habitants sont nés une année différente et tous le premier janvier.Pierre habite Centville. en cette année 2001, la somme des chiffres de son année de naissance est égale à son âge.

On se propose de déterminer l'année de naissance de Pierre de deux manières différentes.

bon courage

[laetitiahanauer]

la vache , je passe la main, c'est le week end!!!!

bon courage

[tiGwen]

soit x l'âge de ce Pierre

et 19du son année de naissance avec d compris entre 0 et 9, idem pour u

on obtient le système suivant :

1+9+d+u =x

2001-1900-10d-u =x

on résoud et on a : 91=11d+2u donc 91-11d=2u

91 impair

11d doit être impair, et comme 11 impair, d est pair

par essais on trouve d=7 et u=7

2001-1977=24 et 1+9+7+7=24

bon wend

[mistinguette28]

soit mcdu l'année de naissance de Pierre.

m=1 et c=9 et son age vaut 2001-(1000+900+10d+u)

donc on peut écrire 1+9+d+u = 2001-1900-(10d+u)

soit d+u+10d+u = 91

11d+2u = 91

après on peut présenter sous forme de tableau avec en colonne les chiffres posseibles pour d (de 0 à 9) et en ligne les possibilités pour u et on essaye.

et on trouve 1977

vérification: 1+9+7+7=24 et 2001-1977=24

[mistinguette28]

soit x l'âge de ce Pierre

et 19du son année de naissance avec d compris entre 0 et 9, idem pour u

on obtient le système suivant :

1+9+d+u =x

2001-1900-10d-u =x

on résoud et on a : 91=11d+2u donc 91-11d=2u

91 impair

11d doit être impair, et comme 11 impair, d est pair

par essais on trouve d=7 et u=7

2001-1977=24 et 1+9+7+7=24

bon wend

je comprends pas ton raisonnement tu dis que d est pair et ensuite tu trouve un d impair

sinon je trouve bien le même résultat

[tiGwen]

soit x l'âge de ce Pierre

on résoud et on a : 91=11d+2u donc 91-11d=2u

91 impair

11d doit être impair, et comme 11 impair, d est pair impair

par essais on trouve d=7 et u=7

2001-1977=24 et 1+9+7+7=24

bon wend

je comprends pas ton raisonnement tu dis que d est pair et ensuite tu trouve un d impair

sinon je trouve bien le même résultat

oups : petit cafouillage...

[Alis]

bravo à tous ceux qui ont trouvé 1977, c'est la bonne réponse!