exercice sur les fonctions

[cindy94500]

J'ai un exo à vous proposer mais je ne possède pas la solution!

Un agent immobilier perçoit des honoraires sur le prix de vente d'un pavillon ou d'un appartement, calculés à partir du barème suivant exprimé en tranches:

jusqu'à 50 000F 10% d'honoraires

de 50 000F à 100 000 F 9% d'honoraires

de 100 000F à 200 000F c'est 8%

de 200 000 F à 400 000F 4%

de 400 000 à 600 000 F 6%

de 600 000 à 800 000F 5%

plus de 800 000F % de gré à gré

Par exemple pour une vente de 120 000 F, il perçoit 10% des premiers 50 000F, 9% des 50 000 F suivants, et 8% des 20 000F restants.

1° Quels honoraires perçoit-il pour la vente d'un studio de 190 000 F?

2° Quel est le prix de vente d'un appartement correspondant à des honoraires de 28 000F?

3° On appelle f(x) le montant des honoraires correspondant à une vente de x francs.

Exprimer f(x) en fonction de x quand x varie dans l'intervalle [0;400 000].

Utiliser cette expression pour vérifier les résultats des questions précédentes et pour calculer le prix de vente correspondant à 30 100 F d'honoraires.

4° Quelle est la nature de f? Décrire sans la construire, sa représentation graphiQue, en précisant les points remarquables.

Quand je l'avais tenté, j'avais résolu la question 2 grâce à une fonction.mais c'est dans la question 3 qu'on nous demande de faire avec donc j'ai pas trouvé d'autres méthodes. votre aide est la bienvenue!

[tiGwen]

qu'est-ce que ça veut dire : "plus de 800 000F % de gré à gré" ?

sinon pour la 1) j'ai trouvé 16700F

[cindy94500]

oui moi aussi et pour la 2) 350 000F

pour de gré à gré je ne sais pas justement

on ne l'a pas du tout corrigé en classe et il avait fini dans un coin de mon classeur!

[tiGwen]

oui moi aussi et pour la 2) 350 000F

pour de gré à gré je ne sais pas justement

on ne l'a pas du tout corrigé en classe et il avait fini dans un coin de mon classeur!

pour la 2) j'ai trouvé que ça faisait au moins 400000

pour 200000F il gagne 17500F

pour 200000F de + (à 4%) il gagne encore 8000F

17500+8000=25500

28000-25500=2500F => honoraires à 6%

donc ça devrait faire 2500*100/6 ce qui donne à peu près 41666

donc 441666F

ce qui m'étonnes c'est que ça ne fasses pas une nombre entier donc j'ai dû me planter qqpart mais où?

[juliehouze]

Pour la 3ème question (je ne sais vraiment pas si c'est juste) :

pour x € [0;50 000] : f(x) = x*10/100

pour x € [50 000;100 000] : f(x) = 50 000*10/100 + (x-50 000)*9/100 = 5 000 + (x-50 000)*9/100

pour x € [100 000;200 000] f(x) = 50 000*10/100 + 50 000*9/100 + (x-100 000)*8/100 = 9 500 + (x-100 000)*8/100

pour x € [200 000;400 000] f(x) = 50 000*10/100 + 50 000*9/100 + 100 000*8/100 + (x-200 000)*4/100 = 17 500 + (x- 200 000)*7/100

[cindy94500]

oups!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

c'est moi qui ait mal recpopié l'énoncé c'est 7% de 200 000 à 400 000

je suis vraiment désolée!

donc pour tes 200 000 F je suis d'accord pour 17 500 F d'honoraires

et désolée pour le reste de tes calculs que j'ai faussés!

[cindy94500]

Pour la 3ème question (je ne sais vraiment pas si c'est juste) :

pour x € [0;50 000] : f(x) = x*10/100

pour x € [50 000;100 000] : f(x) = 50 000*10/100 + (x-50 000)*9/100 = 5 000 + (x-50 000)*9/100

pour x € [100 000;200 000] f(x) = 50 000*10/100 + 50 000*9/100 + (x-100 000)*8/100 = 9 500 + (x-100 000)*8/100

pour x € [200 000;400 000] f(x) = 50 000*10/100 + 50 000*9/100 + 100 000*8/100 + (x-200 000)*4/100 = 17 500 + (x- 200 000)*4/100

pour les 3 1ères lignes j'ai trouvé pareil mais la dernière ça vient de ma faute dans l'énoncé c'est 7% au lieu de 4%

[tiGwen]

oups!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

c'est moi qui ait mal recpopié l'énoncé c'est 7% de 200 000 à 400 000

je suis vraiment désolée!

donc pour tes 200 000 F je suis d'accord pour 17 500 F d'honoraires

et désolée pour le reste de tes calculs que j'ai faussés!

c'est pas grave j'y retourne!

sinon pour les fonctions en 3) ça devrait être pour 200000<x<400000 :

f(x)=17500+7%(x-200000)

[tiGwen]

avec 7% ça va tout de suite mieux, je trouve effectivement 350000F en 1)

[cindy94500]

en procédant avec ton raisonnement tiGwen, je trouve que le prix est compris entre 200 000 et 400 000F car pour 400 000 ses honoraires sont de 31500F

[tiGwen]

et pour la nature de F, je dirai qu'elle est croissante en ayant tendance à s'aplanir... et les points remarquables sont 50000, 10000, 200000...

mais je ne trouve pas ma réponse très mathématicienne....

[cindy94500]

oui je dirais croissante mais j'aurais dit par palier mais c'est sans avoir réellement imaginé ce que ça donnait

en tout cas merci de ton aide!