ppcm

[titejulie56]

coucou!

quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur le "ppcm"?

Y a-t-il une méthode particulière pour le calculer? Je vous avoue que je suis un peu perdue... J'ai déjà regardé le post existant à ce sujet mais il ne m'a pas été d'une grande aide...je ne comprend pas comment calculer le ppcm de 15, 18 et 60...par exemple!

Merci d'avance

[valy83]

coucou!

quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur le "ppcm"?

Y a-t-il une méthode particulière pour le calculer? Je vous avoue que je suis un peu perdue... J'ai déjà regardé le post existant à ce sujet mais il ne m'a pas été d'une grande aide...je ne comprend pas comment calculer le ppcm de 15, 18 et 60...par exemple!

Merci d'avance

Alors, tu commences par decomposer tes nombres en produit de facteurs premiers:

15=3x5

18=2x3x3

60=2x2x3x5

Ensuite tu prends chaque nombre, par exemple on remarque que dans les trois decompositions on trouve 2;3et5 .

Donc ton ppcm sera de la forme 2x3x5.

Maintenant tu leur appliques leur plus grande puissance:

Le nombre 3 apparait le plus de fois dans 2x3x3 (2fois)

Le nombre 2 apparit le plus de fois dans 2x2x3x5 (2fois)

Le nombre 5 apparait le plus de fois dans 3x5 et 2x2x3x5 (1fois)

Donc au final on a ppcm=2²x3²x5

ppcm=180!!!

J espere t avoir aidé

[juliehouze]

Pour calculer le ppcm, il faut que tu décomposes tes nombres en produit de facteurs premiers

Par exemple pour 84 et 38 :

84=42*2=21*2*2=3*7*2*2=2²*3*7

38=19*2

Tu prends ensuite les nombres avec leurs puissances les plus élevées :

Dans 84 on prendra : 2²*3*7

Dans 38 on prendra : 2*19

Pour ton exemple maintenant :

15, 18 et 60

15=3*5

18*3*6=2*3*3

60=30*2=15*2*2=2*2*3*5

ppcm=2*2*3*3*5=180

Ma prof de maths de troisième nous avait donné une technique :

Elle prenait le plus grand nombre (ici 84)

On le décomposait.

On ajoutait à cette décomposition les produits qu'il nous manquait pour retrouver 38 dans cette décomposition.

Reprenons ton exemple :

60=2*2*3*5

Pour retrouver 18 dans cette décomposition, il faut remultiplier par 3, ma "décomposition" devient alors : 2*2*3*3*5

J'ai déjà 15 dans cette décomposition donc mon ppcm est 180

[titejulie56]

Merci beaucoup, tu m'as été d'une grande aide

Bonnes révisions et bon courage

[juliehouze]

Pour calculer le ppcm, il faut que tu décomposes tes nombres en produit de facteurs premiers

Par exemple pour 84 et 38 :

84=42*2=21*2*2=3*7*2*2=2²*3*7

38=19*2

Tu prends ensuite les nombres avec leurs puissances les plus élevées :

Dans 84 on prendra : 2²*3*7

Dans 38 on prendra : 2*19

ppcm=1596

Pour ton exemple maintenant :

15, 18 et 60

15=3*5

18*3*6=2*3*3

60=30*2=15*2*2=2*2*3*5

ppcm=2*2*3*3*5=180

Ma prof de maths de troisième nous avait donné une technique :

Elle prenait le plus grand nombre (ici 84)

On le décomposait.

On ajoutait à cette décomposition les produits qu'il nous manquait pour retrouver 38 dans cette décomposition.

Reprenons ton exemple :

60=2*2*3*5

Pour retrouver 18 dans cette décomposition, il faut remultiplier par 3, ma "décomposition" devient alors : 2*2*3*3*5

J'ai déjà 15 dans cette décomposition donc mon ppcm est 180

[LILOUUA]

Petite question surement idiote, mais bon moi et les maths....

PPCM et PGCD c'est bien la même chose???

Rassurez moi svp lol!!!!

[Dominique]

PPCM et PGCD c'est bien la même chose???

Non, ce n'est pas du tout la mëme chose.

Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/ppcm.pdf

[LILOUUA]

PPCM et PGCD c'est bien la même chose???

Non, ce n'est pas du tout la mëme chose.

Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/ppcm.pdf

Merci beaucoup!!!