différence procédure algébrique et procédure arithmétique

[wapetou]

bonjour a tous,

je viens de faire un problème en maths, où il est demandé une procédure algébrique (pour sa résolution), puis une procédure arithmétique.

La procédure algébrique est mise en évidence par l'utilisation d'un système d'équation (après mise en équation évidemment).

La procédure arithmétique fait intervenir l'usage des nombres premiers et PPCM.

Ma question est donc : quelle est la différence entre ces 2 types de procédures ? car pour moi, cela tient à de la numération, et je ne saurais vraiment pas faire la différence si on me posait ce type de question dans 10 jours...

D'une manière plus générale, quelle est la différence entre algèbre et arithmétique ?

Merci bcp pour vos réponses, et bon courage...

[anne22]

Pour moi la solution algebrique revient à utiliser les système d'équation alors que la solution arithmétique se base sur les relation entre les nombres.

[Dominique]

Une résolution algébrique consiste à désigner les inconnues par des lettres, à transcrire le problème par des équations puis à résoudre en faisant des calculs algébriques c'est-à dire en utilisant des règles connues sans chercher à traduire de façon "concrète" les différents calculs que l'on fait.

Par contre, une solution arithmétique consiste à enchaîner des raisonnements et des calculs qui correspondent à la situation "concrète" sans utiliser de lettres pour désigner ce que l'on cherche et donc sans faire appel à l'algèbre.

Voir aussi :

http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=96581

http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=101008

[wapetou]

clair, net et précis... comme d'hab' !

un grand merci à vous deux pour la rapidité de la réponse, et sa concision ! j'ai compris...

MERCIIII