Proposition de corrigé :

Soit le nombre cherché (avec c non nul).

On doit avoir : c + d + u = 20 et (100c + 10d + u - 16)/2 = 100u + 10d + c qui Veut bien détailler le calcul svp?...soit, tous calculs faits : c + d + u = 20 et 98c - 10d - 199u = 16

le nombre cdu revient à 100c+10d+u (comme 345 = 100*3 + 10*4 + 5)

Si on divise par 2 la différence entre ce nombre et 16,on trouve le nombre renversé ce qui te donne : (cdu-16)/2 = udc

On élimine c en combinant les deux équations et on trouve, tous calculs faits, 4d + 11u = 72 soit 11u = 72 - 4d => je veux bien qu'on détaille, je ne comprends pas...72 - 4d est un multiple de 4 donc 11u doit être un multiple de 4 donc u doit être un multiple de 4

D'où trois possibilités a priori :

u = 0 d'où 4d = 72 soit d = 18 ne convient pas

u = 4 d'où 4d = 28 soit d = 7 convient et alors c = 9

u = 8 d'où 4d = - 16 soit d = - 4 ne convient pas

Il y a donc une seule solution : le nombre 974.

Moi, c'est cette partie là que je n'arrive pas à réaliser :

On élimine c en combinant les deux équations et on trouve, tous calculs faits, 4d + 11u = 72

Comment trouve-t-on 4d+11u=72 ? (détail du calcul)

merciiiiii

MERCII Val6938

oui moi non plus je ne comprends pas comment àon arrive à 4d + 11u = 72. si quelqu'un a la réponse, s'il vous plait!!!!

je crois avoir trouvé

j'explique : on remplace c par 20 - d -u

ça donne 1960 - 98d - 98u - 10d - 199u = 16

-108d - 297 u = -1944

- 4d - 11u = -72

et donc 72 = 4d +11u

108 = 4x27 297= 11x27 1944 = 72x27

ouf

je crois avoir trouvé

alors??

je crois qu'on est tous un peu largué à cette étape

j'explique : on remplace c par 20 - d -u

ça donne 1960 - 98d - 98u - 10d - 199u = 16

-108d - 297 u = -1944

- 4d - 11u = -72

et donc 72 = 4d - 11u

108 = 4x27 297= 11x27 1944 = 72x27

ouf

MERCI

Bravo

j'explique : on remplace c par 20 - d -u

.../...

Autre possibilité : on multiplie les deux membres de la première équation par - 98 et on obtient : - 98c - 98d - 98u = - 1960.

On ajoute ensuite les deux équations et on obtient :

- 108d - 297u = - 1944

Puis on simplifie l'équation obtenue en divisant les deux membre par 27. On obtient :

- 4d -11d = - 72 soit 4d + 11u = 72