nombre divisible par 11

[snoopygirl]

si et seulement si la somme d'un chiffre sur deux à partir des unités moins la somme des chiffres restant est divisible par 11 ?

je comprends pas, si je prends 275 par exemple, 25*11, cela me donne 7-7 = 0 et là ça me semble logique ... mais en contradiction avec la règle.

Quelqu'un peut m'aider ? merci beaucoup

[pleyssi]

je dis peut etre une connerie mais il me semble que quand tu as un nombre à 3 chiffres, la sommes des deux extremités doit être egale au chiffre du milieu, si cest le cas, cest divisible par 11

[snoopygirl]

c'est ce que je pensais aussi, mais la règle dit que le résultat est divisible par 11, sur tous les exemples que j'ai créés, le résultat est 0, ce qui me semble logique, sais plus quoi en penser de la règle du coup

[felicity]

c'est ce que je pensais aussi, mais la règle dit que le résultat est divisible par 11, sur tous les exemples que j'ai créés, le résultat est 0, ce qui me semble logique, sais plus quoi en penser de la règle du coup

la règle est valable pour les nombres à plusieurs chiffres (<3 chiffres) par exemple 1848 --> (8+8=16)-(4+1=5)=11

[snoopygirl]

merci

[MAF]

donc on applique cette méthode que pour les entiers > à 1000?

le problème c'est que lorsque j'essaie avec 5024679

on a 5+7+9=21 et 0+2+4+6=12

ainsi, 21-12=9

or 5024679=456789*11 donc je comprends pas trop!

pourrais-tu m'expliquer? j'ai du me tromper quelque part!

[Dominique]

si je prends 275 par exemple, 25*11, cela me donne 7-7 = 0 et là ça me semble logique ... mais en contradiction avec la règle.

Il n'y a aucune contradiction ; la règle s'applique : 0 est divisible par 11 donc 275 est divisible par 11.

[Dominique]

le problème c'est que lorsque j'essaie avec 5024679

on a 5+7+9=21 et 0+2+4+6=12

ainsi, 21-12=9

?

La règle dit de calculer (9 + 6 + 2 + 5) - (7 + 4 + 0) qui vaut 11 et qui est donc divisible par 11.

[Pitchou]

donc on applique cette méthode que pour les entiers > à 1000?

le problème c'est que lorsque j'essaie avec 5024679

on a 5+7+9=21 et 0+2+4+6=12

ainsi, 21-12=9

or 5024679=456789*11 donc je comprends pas trop!

pourrais-tu m'expliquer? j'ai du me tromper quelque part!

Il faut faire : 9+6+2+5=22 et 7+4+0=11

22-11=11 et là c'est oki

En fait tu as calculé en mettant les pairs d'un côté et les impairs de l'autre, alors que ce n'est pas ce qu'il faut faire ^^ (Dominique a été plus rapide )

[Dominique]

(8+8=16)-(4+1=5)=11

Je me permets une petite remarque.

Ce genre d'écriture, tout à fait incorrecte, est à éviter sur une copie.

Ecrire : (8 + 8) - (4 + 1) = 16 - 5 = 11

[MAF]

Super! J'ai compris!

Merci Pitchou , merci Dominique!

[dd0207]

Théorème:

Un nombre est divisible par 11 si et seulement si la somme des chiffres de rangs impairs - la sommes des chiffres de rangs pairs est un multiple de 11.

Penser à 0 qui est multiple de tout...

ex: 43692

(4+6+2)-(3+9)=12-12=0 donc 43692 est divisible par 11