Réduction d'une fraction en nombre premier

[Louan]

Bonjour

Y a t'il des "astuces" pour trouver un dénominateur commun lorsque les nominateurs et dénominateures sont de "grands" nombres??

Exemple = 364%1001

= 4*7*13 % 7*11*13

Et encore la, en y passant du temps, on arrive a le trouver mais parfois... c'est impossible.

Comment faites vous? Y a til une astuce????

MERCI!

[moumoon]

Moi c'est pareil, j'aimerai bien avoir une technique (si y'en a une) car j'y passe un tps fou!!

[asgraveleau]

Il faut effectivement décomposer numérateur et dénominateur en facteurs premiers. En s'y prenant méthodiquement (essayer avec 2, puis 3, puis 5 ...), je ne trouve pas que ce soit particulièrement long.

[Louan]

Si c est long, surtout qd c est un nombre impair qui n'est pas divisible directement par un chiffre (2, 3, , etc..)

Franchement qd je fais les exos du Hatier il y en a que je n'aurais jamais trouvé, ou alors en y passant 20minutes.

Je pense qu'il y a forcément un truc!!!

Helpp!!!

Merci

[sev7708]

Tu peux déjà appliquer les règles des critères de divisibilité ce qui te permet de ne pas faire des divisions inutiles. Après je ne sais pas si il existe une méthode plus rapide pour réaliser les calculs mais je peux vous donner une astuce que vous permet de savoir quand vous arreter de diviser :

Dans les divisions successives quand le quotient devient plus petit que le diviseur on déclare que le nombre est premier

par exemple pour 197:

d'après les critères de divisibilité :il n'est pas divisible par 2,3,4,5,7,9, 10

après on commence à diviser : 197=11*17+10 comme il y a un reste ca ne marche pas

197= 13*15+2 idem

197= 17*11+10 puisque 17>11 alors 197 est premier

Voilà j'espère que ca vous aidera

bonnes révisions

[Louan]

Merci pour l'info c est sympa..

Toutes les autres astuces sont les bienvenues, si astuces existent...

Bonne soirée à tous

[Louan]

N'ayant pas eu de réponses convaincantes je me permet de relancer ce post avec un nouvel exemple

440 = 2^3*5*11

336 = 2^4*3*7

Mais comment en arriver la????? Moi je ny arrive pas sniff

Je crois que le concours avait lieu ce matin alors j espere de tt coeur que vosu avez réussi! (en plus jaurais moins de concurrence lannee prochaine!!!

[Dominique]

440 = 2^3*5*11

336 = 2^4*3*7

Mais comment en arriver la????? Moi je ny arrive pas sniff

Tu écris le début de la suite des nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Tu prends 440 et tu essaies de la diviser le plus de fois possibles par 2, puis par 3, puis par 5, puis par 7, etc. (nombres figurant dans la liste écrite ci-dessus) jusqu'à ce que tu tombes sur des facteurs qui sont tous des nombres premiers :

440 = 2 × 220 = 2 x 2 x 110 = 2 × 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 2 × 5 × 11 = 2³ × 5 × 11

Essaie pour 336 ...

[Louan]

J'ai mis environ 20 sec pour faire 336, je me doutais bien qu'il y avait une technique : les nombres premiers bien sur!!!

Merci beaucoup je déteste bloquer sur quelque chose, merci 1000 fois!!!

Bonne soirée