Calculer la hauteur d'un triangle quelconque

[sam-p2m]

bonjour

je viens de trouver la méthode pour calculer la hauteur d'un triangle quelconque

donc je vous la donne

si comme moi vous êtes une quille en maths (et surtout en géométrie), ça peut aider....

donc on a un triangle ABC et on veut calculer la hauteur AH (le triangle n'est pas à l'échelle, c'est juste pour illustrer)

on va commencer par calculer les longueurs de BH et CH

on applique donc deux fois le théorème de pythagore avec AH = h , BH = x , CH = y

on obtient :

AB² = x² + h² donc h² = AB² - x²

AC² = y² + h² donc h² = AC² - y²

on peut écrire AB² - x² = AC² - y²

donc

13² - x² = 15² - y²

169 - 225 = x² - y²

-56 = x² - y²

or x² - y² = (x + y)(x - y) et on connait (x + y) puisque c'est BC

donc on peut écrire

(x + y)(x - y) = -56

14 (x - y) = -56

x - y = -4

on obtient 1 système avec

x + y = 14

x - y = -4

x + y = 14 --> x = 14 - y

x - y = -4 --> 14 - y - y = -4 --> -2y = -18 --> y = CH = 9 et donc x = BH = 5

en appliquant ensuite le théorème de Pythagore, on trouve la mesure de la hauteur AH

AH² = AC² - CH²

AH² = 15² - 9²

AH² = 225 - 81

AH² = 144

AH = 12

[nach]

merci Sam !!

et en plus j'ai tout compris...

maintenant va falloir être capable de le retenir et de l'appliquer si besoin ...

[moumoon]

C'est le parcours du combattant ton truc!! mdr

J'ai compris mais pas sûre de pouvoir le reproduire!!

[Floredelouest]

j'ai tout compris !!! Ça m'inquiète...je dois couver quelque chose !

je vais essayer de reproduire avec un autre triangle...

Merci Sam

[Floredelouest]

z'ai réussi !

merci Sam

[lili1201]

Oui Sam j'ai compris moi aussi, mais faudrait ptet préciser que ton schéma ressemble fort à un triangle particulier ( isocèle) donc attention à pas se mélanger les pinceaux

Un théorème à savoir aussi: Thalès. Il sert pour le calcul de la mesure des longueurs, et ça tombe assez souvent.

Courage, nous les quiches en maths, on va faire tout notre possible...

[sam-p2m]

oui j'ai précisé que le triangle est quelconque et que le schéma n'est pas à l'échelle

si vous le faites vous meme, vous verrez mieux