Fonctions linéaires

[missJUL]

Dans une question complémentaire il est demandé d'étudier des productions d'élèves en se référant aux propriétés de la proportionnalité.

Lune des propriétés mises en avant est une propriété des fonctions linéaires :

"quels que soient les nombres x,y et k, f(kx) = kf(x)"

l'image du produit kx est égal à ????

Je ne comprends pas vraiment!!???

Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Merci

[Carole06]

C'est la propriété multiplicative de linéarité. Pour le reste, je ne comprends pas trop ta question.

Je vais essayer de te donner un exemple:

f(kx) = kf(x) veut dire f(2 X 3) = 2f(3)

Je n'arrive pas à mettre un tableau pour te montrer un exemple concret.

[missJUL]

Merci Carole, je vois un petit peu mieux.

Pour le reste comme tu dis "l'image du produit kx est égal à ????" en fait j'essayais de décripter f(kx) = kf(x)

Donc pour les fonctions linéaires on a comme propriétés:

propriété additive

propriété multiplicative

C'est tout ? Car là je ne vois rien d'autre!

[Carole06]

Merci Carole, je vois un petit peu mieux.

Pour le reste comme tu dis "l'image du produit kx est égal à ????" en fait j'essayais de décripter f(kx) = kf(x)

Donc pour les fonctions linéaires on a comme propriétés:

propriété additive

propriété multiplicative

C'est tout ? Car là je ne vois rien d'autre!

De rien!

C'est les 2 principales que j'ai retenues. Peut-être que d'autres t'en donneront d'autres?

Ok, alors l'image du produit (kx) est égale à l'image de x multipliée par le même coefficient k.

J'espère que je ne dis pas de bêtises et que tu vois ce que ça donne.

[missJUL]

Merci beaucoup Carole ça va beaucoup mieux!!