Pour info je crois que 1 n'est pas un nombre premier il n'a qu'un seul diviseur

tu as raison, j'etais persuadé du contraire..comme ça pas de regret sur cette question lol,allez,je positive !

humpty

Les nombres premiers sont les nombres uniquement divisibles par 1 et par lui-même. Or, 1 n'est divisible que par 1 OU que par lui-même, comme lui-même, c'est 1 . C'est ça ?...

Débat stérile, r est toujours un entier c'est précisé dès le début de l'exercice

Et sinon 1 n'est pas premier, car les 2 diviseurs doivent être différents

je comprends pas un truc si jamais on a r = 5/8 alors b = 8/5 x 5/8 = 1 donc b est premier,je vois pas ou est mon erreur!! help!!

Voili voili...

r est un entier naturel non nul donc forcément différent de 5/8

Question 1: Comme ❲OH❳ et [JT] sont perpendiculaires à (ED), on peut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle EJT. Ainsi on obtient que EO/EJ= OH/JT.

Or puisque les cercles C1, C2, C3 sont tangents deux à deux, on a donc OI=OJ= 2r et que E, I, O et J sont alignès dans cet ordre on a EO= EI+IO=3r et EJ= EO+OJ= 5r, ce qui permet de savoir que EO/EJ= 3/5.

J est un point de C3 dont le centre est T, donc JT=r .

Enfin en passant JT de l'autre coté du signe égal dans la relation obtenue par thalès on trouve OH=a=3r/5 !

Question 2: r est par définition un entier naturel non nul, donc a= 3r/5 peut s'écrire sous la forme d'une fraction, ce qui est la définition des rationnels...

Question 3: a est aussi toujours un nombre décimal car il peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible (si r n'est pas multiple de 5) ayant une puissance de 5 au dénominateur, ou sous forme d'un entier (si r est multiple de 5),

Question 4: on a vu que pour faire en sorte que a soit un entier il suffit que l'on puisse simplifier la fraction 3r/5, donc il faut que r soit un multiple de 5 pour que a soit entier

Question 5: un nombre premier est un entier divisible uniquement par 1 et par lui meme. On a vu (4) que a est entier ssi r est multiple de 5. Deux cas subsiste alors, le premier quand r=5 (donc a=3) fait que a n'est plus divisble que par 1 et 3, c'est a dire lui meme, il est donc premier! Par contre si r est un multiple de 5 autre que 5, alors a sera a la fois divisble par 3 et par 5 et par 1, ce ne sera donc pas un premier!

Question 6: A et B sont deux points de C2, on a donc OA=OB=r. Par application du théorème de Thalès dans le triangle HBO rectangle en H, on trouve HB^2=OB^2-a^2= r^2-9r^2/25=16r^2/25, soit HB=4r/5

Question 7: De même qu'en 6 on trouve AH=4r/5, donc H est a égale distance de A et de B et B,H,A sont alignés, donc H est milieu de [AB]. A,H, B etant alignés dans cet ordre AB=AH+HB= 2*4r/5= 8r/5

Question 8: De meme que a, b est entier si r est un multiple de 5, on retrouve que si r est multiple de 5 différent de 5, b est forcément pas entier car divisible par 5 et 8, et sir r est egal a 5 b n'est pas non plus premier car 8 est aussi divisible par 2... Donc b n'est Jamais premier.

heu question 6 c'est par application du théorème de Pythagore plutôt

sinon pour l'exercice 2 question 2 est ce qu'on était vraiment obligé de faire le cas pour r < > = à 17 parce que par définition d'une division euclidienne r ne peut pas être > a 17 non??

Une bonne âme pour nous mettre le sujet en ligne....?

Nathalie

Moi je n'ai mis qu'un seul cas pour la question 2 de l'exo 2

Pfff j'ai rien compris à l'exercice donc ça me fait 5 points en moins je suis trop dégoutée !

L'exo 2 était pas top non plus...

Bref les maths, je compte pas la dessus pour me donner des points.

En gros, je suis mal barrée

Pouvez vous m'expliquer où se trouve le trésor car moi je le trouve dans 1/4 de cercle

vite, vite vite et en plus je ne suis pas la seule à l'avoir trouvé dans cette endroit???????

Débat stérile, r est toujours un entier c'est précisé dès le début de l'exercice

Et sinon 1 n'est pas premier, car les 2 diviseurs doivent être différents

Et voilà bien mon problème : je n'ai pas vu que r était considéré comme entier naturel et j'ai perdu mon temps sur ce fichu exercice... Vous croyez qu'ils donnent des points pour le raisonnement ?

analyse des eleves en gros:( erreur de calcul pour eleve b et c; technique non maitrisée eleve d ; eleve a erreur car oubli d'abaisser le 0 donc calcul décalé)

Euh dites moi, il n'y a que pour moi que l'élève C a juste?? Ou bien je n'ai pas vu une erreur de calcul?

Pouvez vous m'expliquer où se trouve le trésor car moi je le trouve dans 1/4 de cercle

vite, vite vite et en plus je ne suis pas la seule à l'avoir trouvé dans cette endroit???????

Il est sur un tout petit segment.

Je reprend avec les indices:

1) Tu en déduis qu'il peut eter de chaque coté des deux droites parallèle à (L) situé à 5cm

2) Tu en ais déduis qu'il est en dehors du cercle de cercle de centre E et de rayon 8 cm

3) Tu en déduis qu'il se trouve dans le cercle de centre S et de rayon 3 cm

- tu recoupe le tout et il te reste une petite zone

4) Il est a égale distance de P et S donc sur la médiatrice sur segment [PS] c'est à dire sur la droite

- avec les infos précédente tu en déduis qu'il est sur un petit segment de la médiatrice qui se trouve à l'intérieur de la petite Aire défini par les 2 cercles et la droite parallèle.

Edit:

Carte au trésors, cliquez pour le voir en gros. Le trésors se trouve sur le segment vert.