p'tit exo de géométrie

[BLA]

Soit ABC un triangle.On désigne par H le pied de la hauteur issue de B.On sait que AB=6cm BC=8cm,BH=AH et H est situé entre les sommetsAetC.

Calculer la longueur de AC on donnera la valeur décimale à 0.1 près par défaut.

[Etoile]

J'trouve AC=6, j'ai du me planter quelque part cryin

[Melsou]

Ce n'est pas 6 cm.

AC = AH + HC

Cherchons d'abord AH

Dans le triangle rectangle ABH, on a

AB² = BH² + AH²

Or d'après les hypothèses : BH = AH

D'où : AB² = 2 x AH²

AH² = 6² / 2

AH² = 18

AH = 3√2 (3 racine de 2 !)

et donc BH = AH = 3√2

Ensuite cherchons HC

Dans le triangle rectangle BHC, on a

BC² = BH² + HC²

HC² = BC² - BH² = 8² - 18 = 46

D'où HC = √46

Ainsi

AC = AH + HC = 3√2 + √46 = 11,0245 (environ) cm

Je ne sais plus ce que c'est que la valeur décimale à 0.1 près par défaut.

C'est peut-être 11,0 cm

Melsou

[poup83]

j'ai trouvé comme melsou, AC=11.02497cm, soit 11 cm à 0.1près par défaut

[BLA]

Merci!je n'ai pas le corrigé mais c'est ce que j'ai trouvé aussi!

[Etoile]

Merci Melsou, j'ai fait une erreur très idiote dans mes calculs -dvl-w-