QCM maths

[Zabou85]

Bon j'ai encore un pbl!! Mais en meme temps, çà permet à ceux qui passent les tests de s'entrainer _bl_sh_

1er exo :

Un enclos rectangulaire de 200m² est bordé sur 3 de ses cotés par une cloture et sur le 4è, par une rivière. Les cotes de l'enclos perpendiculaire à la rivière mesurent chacun x mètres. La longueur L de la cloture s'exprime en fonction de x par la formule :

A : 2x + 200/x

B : x-200/x

C : 2x + 100/2x

D : 1 + 00/x

E : 200-2x

Moi je trouve x*L=200 donc L=200/x.

Pourquoi c pas çà?

Exo 2 :

Après avoir reçu 20 pièces de sa grand-mère, Wolfgang casse sa tirelire et essaie de ranger toutes ses pièces en formant un carré. Il ne peut y arriver car :

- soit 13 pièces sont en trop

- soit il lui manque 22 pièces.

Combien a t'il de pièces : A : 484 B : 401 C : 400 D : 302 E : 169

Je penses qu'il faut mettre le pbl en équations mais là j'ai un peu de mal

Voilà , je remercie toutes les ames charitables de m'aider cryin

[kti]

L c'est la longueur de la clotureelle mesure donc x+x+(200/x)

ou 2x+200/x

200/x c'est la largeur du rectangle

[Zabou85]

Mais oui!!!!

En fait, il s'agit du périmètre de la cloture? Il faut que je lise moins vite et que je réflechisse plus!! <_<

Encore une fois merci Kti.

Euh, as tu trouvé pour le 2ème? :P

[poup83]

salut,

pour le 2°, j'ai trouvé D:302.

en fait, il y a soit 13 pièces en trop, soit 22 en moins, ce qui fait 35 pièces pour former un carré, soit 17 pièces d'un côté et 18 de l'autre, puisqu'on ne compte pas celui en commun. on a dc un carré de 17 pièces de coté soit 17*17=289, avec les 13 en plus, ce qui fait 302.

j'ai pas du être bien claire.

le plus simple est de prendre l'exemple d'un carré de 4x4 et de le dessiner.

si il me reste 3 pièces, je peux les rajouter, mais il m'en manque alors 6 pour faire un carré 5x5.

6+3=9, soit 5 et 4, on retrouve bien le carré4x4 du début pour faire 5x5.

y'a surement plus simple, ou mieux expliqué.

si tu as un pb de compréhension, n'hésite pas!!

[salazie]

j'ai pas bien compris le 1er exercice. en fait pourquoi vous dites que la largeur est = à 200/x?

on cherche bien le périmètre?

c'est le flou total!

salazie

[Dominique]

j'ai pas bien compris le 1er exercice. en fait pourquoi vous dites que la largeur est = à 200/x?

on cherche bien le périmètre?

c'est le flou total!

Bonjour,

Il s'agit de calculer la longueur de la cloture qui n'est pas égal au périmètre (il n'y a pas de cloture le long de la rivière) mais à 2x + l si on appelle l la longueur de cloture parallèle à la rivière.

Par ailleurs, on peut calculer l en fonction de x car on sait d'une part que l'on trouve l'aire du rectangle en mulipliant x par l et d'autre part que cette aire vaut 200 m².

On en déduit donc que l = 200/x.

En conclusion, L= 2x +200/x.

[coraline]

Je comprends rien au deuxième exercice!! Même avec l'explication de poup83 je n'y arrive pas cryin . Si quelqu'un a une autre explication je suis preneuse!!! _bl_sh_

Merci beaucoup

[Dominique]

Bonjour,

Soit x le nombre de pièces.

D'après l'énoncé, on peut trouver un entier n tel que :

x = n² + 13 (car on peut former un carré avec n pièces "sur un côté" mais il reste 13 pièces inutilisées)

et

x = (n+1)² - 22 (car si on essaie de former un carré plus grand que le précédent, et donc avec n+1 pièces "sur un côté", il manque 22 pièces pour réaliser le carré).

On peut trouver n en résolvant l'équation n² + 13 = (n+1)² - 22 car cette équation est équivalente à n² + 13 = n² + 2n + 1 - 22 et donc à 34 = 2n. On trouve donc

n = 17.

D'où le nombre de pièces : x = 17² + 13 = 302

Remarque : sauf erreur de ma part, le fait que Wolfgang ait reçu 20 pièces de sa grand-mère est une donnée inutile.

[coraline]

Merci beaucoup Dominique je crois que j'ai compris!!