Géométrie

[Etoile]

J'ai finalement réussi à récupérer la partie théorique de Guyane 2003.

Mais j'ai vraiment du mal avec la question 3 ! Il s'agit d'une rotation... J'y arrive pôooo ! cryin

Ca me bloque complètement :o

Marre de la géométrie...

Si quelqu'un pouvait m'aider, je vous en serai vraiment très reconnaissante !

guyane02.zip

[Etoile]

Et voilà l'annexe..

(Désolé pour la super mauvaise qualité des images, maisj'ai compressé au maximum)

guyane03.zip

[catmary]

:o désolé on ne voit rien du sujet scanné et en + il y a apperemment une annexe à utiliser que l'on a pas

a+

[Etoile]

Les annexes sont ds le 2ème zip...

Vraiment personne poyr m'aider ?? cryin

Si vous voulez des images de meilleure qualité, je peux vous les envoyer par mail, il suffit de demander.

[j'y crois]

désolée pour la rotation, Etoile, je bloque autant que toi cryin

est-ce qu'aux questions précédentes, tu trouves :

b/ ABO = alpha ; BAC=2 alpha, ACB=2 alpha, CBD=3 alpha, ODC=3 alpha

2/a et b/ il n'y a qu'un seul cas de figure où c'est un angle droit. alpha=22,5

3/ si C se transforme en A par rotation, puisque BA=BC, j'en déduis que c'est une rotation de centre B et d'angle ABC. Daprès mes calculs, ABC fait 90 degrés quand alpha fait 22,5. La rotation conserve les angles donc l'angle droit ACD est conservé mais ça me paraît largement insuffisant pour répondre à la question cryin

4/ a/ aire ABC=alpha au carré/2 (je ne sais pas où sont les exposants sur mon ordi)

b/ OC=a+2a*a

voilà, c'est tout ce que j'ai trouvé. je bloque aussi sur la dernière question.

j'espère que qqn pourra nous aider

[Etoile]

Oui pour le 1,2 et 4, je suis ok avec toi

On a dressé le même constat pour la 3, mais ça ne m'éclaire guère. C'est à s'en arracher les cheveux cette histoire cryin cryin

En tout cas, merci à toi d'avoir pris le temps

[chris06]

Je trouve les mêmes réponses que vous.

En ce qui concerne la question 3, il s'agit d'une rotation du triangle BCD pour le juxtaposer à OAB. Dans ce cas, on obtient un triangle que l'on nommera BAD'. Par cette rotation, B reste identique, C se transforme en A et D se transforme en un point appelé D'.

Les angles sont conservés par la rotation, donc l'angle BAD' est le même que l'angle BCD, c'est à dire 45° dans le cas de la figure 2

L'angle OAB est égal à 135° quand alpha = 45°

Calculons la valeur de l'angle OAD'

ang(OAD') = ang(BAD') + ang (OAB) = 180

O, A et D' sont alignés, D' se trouve donc sur la demi-droite [Ox) et les triangles OAB et BAD' forment donc un triangle OBD'.

Maintenant, il faut démontrer que ce triangle est rectangle.

La valeur de l'angle OBA est alpha. Celle de l'angle CBD est de 3 alpha.

La rotation conserve les angles, donc ang(CBD) = ang(ABD')

ang(OBD') = ang(OBA) + ang(CBD) = 4 alpha = 90

Le triangle OBD' est donc un triangle rectangle en B

Pour la question 4 c, j'obtiens une aire pour le triangle T : a*a*sqr(3)/2, donc :

A(T) = A(ABC)*sqr(3)

Pour la 4 d, les triangles BCD et BAD' ont même aire.

Or, les triangles BCD et BAD' Ont une hauteur commune : celle issue du sommet B. Dans les deux cas , les bases ont une mesure identique : a. Leur aire est donc identique.

Pour calculer leur aire : A(T) = A(OAB) + A(ABD')

A(OAB) = A(ABD') = A(BCD) = A(T)/2 + a*a*sqr(3)/4

Voilà ce que je trouve. Désolé pour la longueur de l'explication

[Etoile]

Désolé, c'est encore moi

Pour la question 4 c, j'obtiens une aire pour le triangle T : a*a*sqr(3)/2, donc :

A(T) = A(ABC)*sqr(3)

Tu peux m'expliquer en détail s'il te plaît ? Je ne comprends pôoo

[caro85]

je m'y suis collée et voici a quoi j'arrive. je ne sais pas si c'est correct!!

Guyane_2003_solution.doc

[chris06]

Pas encore eu le temps de lire ta solution, Caro.

Par contre, Etoile, en ce qui concerne ma réponse pour la 4c), je viens de me rendre compte que j'avais commis une erreur stupide _bl_sh_

[Etoile]

[Nefer]

Oulala, ça m'a pris un peu la tête <_<

Merci à Etoile pr l'énoncé et à Caro85 pr sa solution !

Pas tout compris de ce ke tu écris Chris06 _bl_sh_

tite mise au pt pr Etoile et J'y crois :

OK pr

4a) a²/2

mais

4b) je trouve comme Caro : a(1 + V2) (avec V pr racine carré)

Faut ke je me repenche sur 4c) et 4d) (... pr 4c j'avais commencé par trouver Aire(ABD') = 3a²/10... mais ça po l'air d'être bon...)

et kk'un pourrait m'expliquer à quoi rime la question 2a) ?