del20160715 Posté(e) 4 mars 2004 Posté(e) 4 mars 2004 Le CRPE blanc de l'académie de Grenoble a eu lieu auj. Au programme en math, on avait deux exercices, un de géométrie (6pt), un d'algèbre (2 pt). Voici celui sur deux points : Les multiples de 21 dont l'écriture nécessite deux chiffres sont 21 42 63 84. Pour écrire cette liste de multiples, il faut 8 caractères d'imprimerie. Combien en faut-il pour écrire la liste des multiples de 21 dont l'écriture nécessite trois chiffres ? Même question avec cinq chiffres.
Dominique Posté(e) 4 mars 2004 Posté(e) 4 mars 2004 Bonjour, Sauf erreur de ma part ... Les multiples de 21 dont l'écriture nécessite 3 chiffres sont : 21 × 5 , 21 x 6, 21 × 7, ..., 21 x 46, 21 x 47 Il y en a donc 47 - 5 + 1 soit 43. Pour écrire ces 43 multiples, il faut donc 43 x 3 soit 129 caractères. Les multiples de 21 dont l'écriture nécessite 5 chiffres sont : 21 × 477 , 21 x 478, 21 × 479, ..., 21 x 4760, 21 × 4761 Il y en a donc 4761 - 477 + 1 soit 4285. Pour écrire ces 4285 multiples, il faut donc 4285 x 5 soit 21425 caractères.
nano38 Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 Dominique, j'avais trouvé 42*3 = 126 caractères pourquoi ajoutes-tu +1 ? Merci de m'éclairer ?
salazie Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 ça y est, j'ai compris en fait quand on soustrait 47-5 il manque un multiple , le 5 n'est pas pris en compte or il doit l'être c'est pour ça qu'on ajoute 1 pour vérifier, compter à partir de 5 jusqu'à 47 et vous verrez qu'il y a 43 multiples idem pour les autres salazie
salazie Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 vous avez vu, 7 mns pour comprendre! j'ai intérêt d'aller plus vite le jour du concours _bl_sh_ salazie
puffy Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 Bonjour, Je ne comprends pas pour quoi on soustrait 5 à 47?? Aidew moi svp, je suis perdu!
nano38 Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 Alors en fait on cherche les multiples de 21 qui ont 3 chiffres donc 21*5 = 105 (donc 1er multiple à 3 chiffres) 21*47 = 987 (donc dernier multiple à 3 chiffres). Pour trouver les nbres de caractères, on va trouver le nombres de multiples en soustrayant 5 à 47 et en ajoutant 1 (en fait 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ....., 45, 46, 47). et on multiplie le nombre d'éléments trouvés par 3 pour touver le nombre de caractères. Pas très clair ??? Et pour le +1 j'ai aussi compris en prenant moins de nombres, par exemple de 5à 9 on a 5 6 7 8 9 quand on fait 9-5, on trouve 4 éléments or il y en a 5 alors +1
Dominique Posté(e) 5 mars 2004 Posté(e) 5 mars 2004 Je ne comprends pas pour quoi on soustrait 5 à 47?? Bonjour, Si on écrit 5,6,7,8 il y a 4 nombres. On peut trouver ce 4 en calculant 8-5+1 (8-5 donne le nombre d'intervalles entre 5 et 8 mais il y a un nombre de plus que d'intervalles). Si on écrit 5,6,7,8,9,...,47 il y a 47-5+1 nombres. De façon générale, si on écrit une suite d'entiers consécutifs allant de n à p (n, n+1, n+2, ......., p-1,p), il y a p - n + 1 nombres.
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