encore les bases

[JOE]

bon, j'y arrive presque !!

J'ai compris ce qu'était une base, à quoi ça servait, comment procéder... :P

MAIS

je ne comprends plus ce qu'il faut faire quand on a fait les successions de divisions euclidiennes... je n'arrive pas à trouver le résultat cryin

j'ai essayé de trouver par le biais de tableau ou avec les puissances, mais je me perds

quelle méthode utilisez-vous pour sortir le résultat??

ex : passer 3562 de la base 10 à la base 4 .

merci

[azerty]

Je suis pas trés douée pour les bases mais c'est p'être pour ça que j'arriverai à t'expliquer:

Donc tu divises successivement par 4

soit 3562/4=890(+2 =reste) tu places le reste le plus à droite

890/4=222(+2) ; tu places le reste à gauche de l'autre :2.2

222/4=55(+2) ; idem 2.2.2

55/4 =13(+3) , tu places tjrs le reste à la gauche des autres :3.2.2.2

enfin 13/4=3(+1) tu places toujours le rest à gauche des autres restes et le quotient en 1er,(devant à gauche des autres) :3.1.3.2.2.2

Tu as la possibilité de vérifier :3*4(exp5)+1*4(exp4)+3*4(exp3)+2*4²+2*4+2

(je précise que mes divisions ainsi posées ne sont pas correctes :P )

[salazie]

pour moi c'est bon, j'ai compris les bases! ouf!

j'ai procédé comme toi azerty!

salazie

[Dominique]

Bonjour,

Il faut effectuer une suite de divisions euclidiennes successives. Pour écrire 3562 en base 4 il faut utiliser les restes de toutes les divisions et en plus le quotient de la dernière division uniquement.

Tu divises 3562 par 4. Quotient : 890 Reste : 2 (ce 2 sera le chiffre le plus à droite dans l'écriture de 3562 en base 4)

Tu divises ensuite 890 par 4. Quotient : 222 Reste : 2 (ce 2 sera le deuxième chiffre en partant de la droite dans l'écriture de 3562 en base 4)

Tu divises ensuite 222 par 4. Quotient : 55 Reste : 2 (ce 2 sera le troisième chiffre en partant de la droite dans l'écriture de 3562 en base 4)

Tu divises ensuite 55 par 4. Quotient : 13 Reste : 3 (ce 3 sera le quatrième chiffre en partant de la droite dans l'écriture de 3562 en base 4)

Tu divises ensuite 13 par 4 : Quotient : 3 Reste : 1. C'est la dernière division car 3 n'est pas divisible par 4. Le reste 1 sera le cinquième chiffre en partant de la droite dans l'écriture de 3152 en base 4 et le quotient 3 sera le sixième chiffre en partant de la droite dans l'écriture de 3152 en base 4 (rappel : il n'y a que pour la dernière division que le quotient est utilisé pour obtenir un chiffre de l'écriture de 3152 en base 4).

L'écriture de 3152 en base 4 est donc 313222.

[Dominique]

Bonjour,

Mon message est parti avant que je vois qu'azerty avait déjà donné la réponse ...

[JOE]

merci Azerty et Dominique, :P

je suis sauvée, j'ai enfin compris les bases.....

reste à m'exercer maintenant pour que ça rentre...

[del20160715]

Avec le tableau des puissances :

4 puiss 5 = 1024

4 puiss 4 = 256

4 puiss 3 = 64

4 puiss 2 = 16

4 puiss 1 = 4

4 puiss 0 = 0

En 3562 combien de fois 1024 : 3 fois

3562 - (1024 + 1024 + 1024) = 490

En 490 combien de fois 256 : 1 fois

490 - 256 = 234

En 234 combien de fois 64 : 3 fois

234 - (64 + 64 + 64) = 42

En 42 combien de fois 16 : 2 fois

42 - (16 + 16) = 10

En 10 combien de fois 4 : 2 fois

10 - (4 + 4) = 2

Reste 2

Donc 3562 en base dix = 313222 en base quatre.

(3x1024 ou 4puiss5) + (1x256 ou 4puiss3) + (3x64 ou 4puiss3) + (2x16 ou 4puiss2) + (2x4 ou 4puiss1) + 2 = 3562

Modifié 6 mars 2004 par azertynin