maths

[scarlett]

bonjour,

j'ai un problème.

je ne sais pas comment calculer le côté d'un carré par rapport à sa diagonale.

Par exemple la diagonale du carré et 6 cm

merci de votre aide

Scarlett

[Dominique]

Bonjour,

En appliquant le théorème de Pythagore, on trouve que, si on appelle d la longueur des diagonales d'un carré et c la longueur des côtés du même carré, alors :

d = c × rac(2) (où rac(2) désigne la racine carrée de 2)

ou

c = d / rac(2) (ce qui est encore égal à d x rac(2) / 2 )

[j'y crois]

imaginons un carré ABCD dont chaque côté mesure a.

AC est l'une de ses diagonales. Le triangle ABC est rectangle en B.

On applique pythagore : AC²=AB²+BC². Or AB=BC=a donc AC²=2a²

AC=a*racine carrée de 2.

Dans tout carré dont chaque côté mesure a, la diagonale mesure a*racine de 2.

Donc avec ton exemple : la diagonale mesure 6 donc le côté mesure 6/racine de 2.

j'espère avoir été claire.

[scarlett]

merci à tous les deux,

j'y vois plus clair

par contre est ce que c'est la même chose pour un rectangle?

[Dominique]

par contre est ce que c'est la même chose pour un rectangle?

Bonjour,

Ben, ... oui et non ...

Ca ne peut pas être la même formule car un rectangle non carré a une longueur L et une largeur l qui ne sont pas égales mais la démonstration à faire pour trouver la formule permettant de calculer la longueur des diagonales du rectangle est bien la même : il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore.

Si L est la longueur du rectangle et l sa largeur, la formule permettant de calculer la longueur des diagonales est rac (L² + l²) (rac désignant la racine carrée).

[spirou]

y a même pas besoin de se servir de pythagore.

dans un carré de coté a, la diagonale est toujours égale à a(racine de)2

donc

a(racine de)2 = 6 par conséquent a = 6/racine de 2