Exercice 2 groupe 2 (2008)

[Matterhorn]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire les questions 2b et 3... Merci de m'aider!!

EXERCICE 2 (4 points)

Pour l’ensemble des questions de cet exercice, les traits de construction doivent rester

apparents.

1) Placer deux points A et C non situés sur les lignes de la copie. Ces deux points sont les

sommets opposés d’un carré ABCD. Construire ce carré à la règle et au compas et justifier

la construction en citant la ou les propriétés géométriques utilisées.

2) a) Construire un rectangle EFGH tel que la longueur du côté EF soit 7 cm et celle de la

diagonale EG soit 9 cm. Justifier la construction en citant la ou les propriétés

géométriques utilisées.

b) La construction d’un rectangle dont on impose la longueur d’un côté et celle de la

diagonale est-elle toujours réalisable ? Justifier.

3) Construire deux rectangles IJKL et IMKN. Quelle est la nature du quadrilatère MJNL ?

Justifier la réponse.

[dino974]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire les questions 2b et 3... Merci de m'aider!!

EXERCICE 2 (4 points)

Pour l’ensemble des questions de cet exercice, les traits de construction doivent rester

apparents.

1) Placer deux points A et C non situés sur les lignes de la copie. Ces deux points sont les

sommets opposés d’un carré ABCD. Construire ce carré à la règle et au compas et justifier

la construction en citant la ou les propriétés géométriques utilisées.

prop : carré , les diag de même longueur se coupent par leur milieu à angle droit.

=> tracer les médiatrices de AC

2) a) Construire un rectangle EFGH tel que la longueur du côté EF soit 7 cm et celle de la

diagonale EG soit 9 cm. Justifier la construction en citant la ou les propriétés

géométriques utilisées.

prop: rectangle, les diag de même longueur se coupent par leur milieu

=> tracer au compas un arc de 9 cm à partir de F

tracer une médiatrice qui passe par E et perpendiculaire à EF, elle coupe l'arc en H

faire la même chose pour le point F.

b) La construction d’un rectangle dont on impose la longueur d’un côté et celle de la

diagonale est-elle toujours réalisable ? Justifier.

Oui, si la longueur de la diag est supérieure à la long du côté imposé.

3) Construire deux rectangles IJKL et IMKN. Quelle est la nature du quadrilatère MJNL ?

Justifier la réponse.

MJNL est aussi un rectangle dont les diag sont de même longueur que celles de IJKL et IMKN. Dans un rectangle les diag sont de même longueur. On s'est servi de la diag IK pour faire l'autre rectangle IMKN. L'autre diag MN est alors de même longueur. Or MJNL a 2 diag JL et MN qui sont de même longueur et qui se coupent par leur milieu : définition d'un rectangle.