Dijon 2002

[oriha]

Il est demandé de tracer un triangle à partir d'un segment BC : BC=5,5cm, AB=5cm, la hauteur issue de A mesure 4 cm.

J'ai bien compris qu'il faut tracer la parallèle à (BC) pour ensuite trouver A, mais je ne sais pas la construire.

Si quelqu'un peut m'aider, ça m'avancerait bien, merci

[oriha]

Personne....???

[catmary]

une solution peut -etre mais je ne suis pas très sure

on trace bc= 5.5 cm

un cercle de rayon 5 de centre b

en suite pour trouver le point a je cherche ou l'intersection du cercle fait une hauteur de 5.5 , avec le segment bc

la hauteur étant perpendiculaire a bc

[del20160715]

Alooooooooors,

soit un triangle ABC

BC = 5,5 cm

BA = 5 cm

La hauteur issue de A et coupant BC en un point que nous appellerons H mesure AH = 4 cm

Construire le triangle.

On va chercher où se situe le point H sur [bC]. Pour ça on utilise Pythagore dans le triangle rectangle AHB.

BA2 = AH2 + BH2

5 au carré = 4 au carré + BH au carré

25 = 16 + BH carré

BH carré = 25 - 16

BH carré = 9

BH = 3

Donc contruire [AH] perpendiculaire à [bC] avec BH = 3 cm et AH = 4 cm

Et voilà :P on a nos trois points A, B, C.

[oriha]

Merci

En fait je n'ai pas du bien expliqué ce qui ne va pas : comment tracer la hauteur du triangle ABC à partir du segment BC( 5,5cm), sachant que AH=4cm et AB=5 cm. Sur le corrigé, ils tracent une parallèle à BC pour ensuite tracer la perpendiculaire AH mais je ne sais pas comment tracer ces 2 droites...

Franchement je patauge...

[Eric]

Si tu peux utiliser une équerre, tu traces une perpendiculaire à BC. Puis tu détermines le point P sur cette droite qui se situe à 4 cm de BC. Enfin tu traces une perpendiculaire à cette droite qui passe par le point P.

Si tu ne peux utiliser que le compas, tu détermines les points D et E tels que BDEC soit un rectangle et tels que BD = 4 cm et DE = 5,5 cm. Pour cela il faut calculer quelle est la mesure des diagonales de ce rectangle. Par exemple DC. Avec Pythagore on trouve DC = 6,8 cm.

Tu sais donc que D se trouve à 6,8 cm de C et à 4 cm de B. Tu peux donc le déterminer avec un compas. Pareil pour E.

La droite (DE) est alors parallèle à (BC) et se trouve à 4 cm de (BC).

Pour déterminer A:

Tu sais que AB = 5 cm et que A se trouve sur (DE) donc avec un compas tu traces un cercle de 5 cm de rayon, de centre B. L'intersection du cercle et de (DE) est le point A

[del20160715]

Une méthode pour tracer [AH] perp à [bC].

1 - Tracer BC = 5,5

2 - Placer le point H à 3 cm de B

3 - Tracer deux arcs de cercle de centre H et de même rayon qui coupent [bC] en deux points I et J équidistants de H

4 - Tracer deux cercles respectivement de centre J et de centre I et de même rayon

5 - les deux cercles se coupent en E et F

6 - Tracer la droite (EF) passant par H

Cette droite est perpendiculaire à [bC] avec BH = 3 cm

7 - report de la longueur 4 cm sur cette droite : on obtient ainsi le point A

Avec les parallèles je vois pas trop comment ils font dans le corrigé

Peut-être qu'ils tracent deux perpendiculaires à [bC], qu'ils reportent 4 cm sur chaque pour tracer une parallèle à 4 cm, puis report de la longueur AB = 5 cm avec un arc de cercle de centre B et de rayon 5 cm. L'arc coupe la parallèle en A.

Modifié 11 mars 2004 par azertynin

[Nefer]

Tu as un segment [bC] et tu veux une droite (ID) parallèle à 4 cm.

Tracer segment [bC]

Tracer médiatrice (M) à [bC]

(M) coupe (BC) en H

Marquer I sur (M) pour HI=4 cm

(on a bien (IH) perpendiculaire à (BC))

On a trois points, on utilise ensuite les propriétés du losange :

à l'aide du compas, pour tracer le quatrième point, D, on reporte les longueurs

BI=CD

BC=ID

on obtient (BC)//(ID)

Et pr finir, pr trouver A :

(ID) coupe le cercle de centre B et de rayon 5 cm en A.

Tt le monde y va de sa méthode, j'espère ke tu y trouveras la tienne !