Mise en équation Vitesse/temps

[del20160715]

Annale Grenoble 2003 ex.1

Soit D la distance entre la ville A et la ville B

Le cycliste 1 parcourt l'aller à une vitesse V = 40 km/h et le retour à une vitesse W = 10 km/h

Le cycliste 2 parcourt l'aller-retour à une vitesse X constante avec X<V

Les deux cyclistes partent en même temps de A et reviennent en même temps au point A (font l'aller-retour aexequo quoi)

Quelle est la vitesse X du cycliste 2 ?

Bon facile

temps mis par X = temps aller du cycliste 1 + temps retour du cycliste 1

Le cyliste 1 a parcouru 40km en 30 min + 120 min

Donc 40 km en 150 min (2h30), d'où la vitesse de 16km/h pour le cycliste 2

Mais mais mais : question 2

Etablissez maintenant une formule générale qui permet de calculer X en fonction de D, V et W

Le corrigé dit

2D = X (T1 + T2) Ok

2D = X (D/V + D/W) Ok

2 = X (1/V + 1/W) Ok

Soit

X = 2VW / V+W

Euh..... Je comprends pas la fin.

Comment est-ce qu'on passe de :

2 = X (1/V + 1/W)

à

X = 2VW / V + W

Modifié 12 mars 2004 par azertynin

[del20160715]

Arf, je viens de comprendre _bl_sh_

2 = X (1/V + 1/W)

2 = X (1V + 1W /VW)

X = 2 : (1V + 1W /VW)

X = 2 x (VW / 1V + 1W)

Soit X = 2VW / (1)V + (1)W

[Nefer]

Azerynin ! tu fais les questions et les réponses !

Merci pr le sujet, je regarderai à l'occasion à tête reposée, ça me fera un tit exo, car suis po sûre d'être au pt sur les question de vitesse, de temps et de distance... _bl_sh_

[Cath Lulu]

j'avoue que ces exercices me posent pas mal de pbs, la vitesse, le tps, je ne sais pas trop calculer tt ça ! si quelqu'un mouvait m'expliquer comme à un gamin !!!!!

[catmary]

on se base sur la formule

distance = vitesse x le temps

et en fonction des exos on remplace

:P

[Cath Lulu]

merci, catmary, il faudra que je refasse des exos là-dessus qd j'en aurai fini avec la géométrie ds l'espace cryin cryin cryin

[del20160715]

on se base sur la formule

distance = vitesse x le temps

et en fonction des exos on remplace

:P

Y'a encore plus simple... quand on est libre de choisir la procédure de résolution.

Je viens à l'instant de faire le premier exercice de Lyon 2003. J'ai mis 5 minutes pour trouver les trois réponses avec des produits en croix contre 2 pages d'équation et de fraction dans le corrigé !!!!!!! J'ai halluciné.

J'espère qu'on n'est pas pénalisé si on utilise une procédure plus simple que celle du corrigé

Donc le produit en croix pour trouver une vitesse, une distance ou un temps de déplacement consiste à poser le problème ainsi :

Pour la vitesse par ex (question 2 de l'exercice) : le piéton parcourt 1 km à 6km/h et 1 km à 4 km. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

Eh bien cela lui fait 2 km en 25 minutes :

60 x 1 / 6 = 10 minutes

60 x 1/ 4 = 15 minutes

donc en 1 heure (60 minutes) sa vitesse est : 60 x 2 / 25 = 4,8 km/h

Je vous jure qu'à côté le corrigé de l'annale vaut le détour tellement leurs procédures sont compliquées !!!!!