exercice de maths

[xilt]

Quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à cette question :

Quel est le nombre de chiffres du produit 2 (puissance 32) x 5 (puissance 27) ?

C'est pas très bien présenté, je suis désolée.

Je sais qu'il y a une méthode rapide (cela doit être fait sans calculatrice).

Les propositions sont :

28; 29; 30; 31; 59;

Merci !!

[Nefer]

a(n) x b(n) = (axb)n

donc on doit avoir :

(2x5)puissance 27 x 2(puissance 5)

10(27) x 32

dc je dirais 29 ?

[urbicande]

59 = 32+27

a(n)*b(m) = a*b (n+m)

Voili voilou

(normalement !! )

tschuss

[xilt]

C'est super de répondre aussi vite nefer, mais _bl_sh_ je ne comprends pas bien... Pourquoi 2 puissance 5 ? Et comment sais tu 29 ?

[xilt]

Avec la calculatrice je trouve 3.2 puissance 28...

Qui pourrait confirmer ou infirmer ??

Merci de votre aide !

[Nefer]

je décompose :

2(puissance 32) x 5(puissance 27) =

2(puissance27) x (2puissance 5) X 5(puissance 27)

je groupe les nbres avec même exposant (ça m'arrange en l'occurence ça fait 10) et garde le reste à part :

(2 x 5) puissance 27 x 2(puissance 5)

10 (puissance 27) = 1 et 27 zéros donc 28 chiffres (oh c pas bo comment j'écris ça)

multiplié

par 2(puissance 5) soit 32 et comme ns sommes encore ds les "dizaines" dc ça rajoutera un chiffre.

C po très clair.

Je pense que c ça ?

[Hubert]

Comme Nefer !

Notons a(n) le nombre a à la puissance n.

2(32) x 5(27) = 2(27) x 2(5) x 5(27)

= 2(5) x 2(27) x 5(27)

= 2(5) x (2 x 5)(27)

= 2(5) x 10(27)

= 32 x 10(27)

32 est un nombre à 2 chiffres. Le multiplier par 10 puissance 27 revient à rajouter 27 zéros derrière. Ce qui va nous faire 27+2 = 29 chiffres au total.

[Hubert]

Trop rapide, Nefer ! Ta réponse est passée avant la mienne !

[Babynette]

Urbicande je ne suis pas d'accord avec toi

tu as écrit

a(n)*b(m) = a*b (n+m)

c'est pas possible

moi je ne connais que

a (n) x b (n) = (axb)n

ou

a (n) X a (m) = a (n+m)

a+

Babynette

[Nefer]

ça c un compliment Hubert

lors des concours, mon gros pb c la gestion du temps <_< <_<

D'accord avec la mise au point de Babynette

[Babynette]

Moi c'est pareil Nefer, à la maison, c'est tellement mieux ! Mais le jour J, hem, hem !

Bisous

Babynette

[urbicande]

Et pan sur le bec , il faut que je révise le chapitre sur les puissances....

Mais bon j'avais écrit "normalement"...

@ +