exercice de math

[sésé]

B) j'ai la réponse mais pas la méthode pour répondre à ces 2 exercices :

3 fontaines alimentent un bassin.Coulant séparément , la première le remplirait en 3 heures, la seconde en 5 heures et la 3ème en 6 heures.

Si les 3 fontaines coulent ensemble, combien de temps faut-il pour remplir le bassin ?

Caroline décide de se servir de ses connaissances en math pour "rouler" son petit frère. "Arthur, je te propose que nous mettions chacun un euro dans l'achat d'un cône glacé. Je mangerai la première jusqu'à mi-hauteur, et toi, tu auras la seconde moitié".

Combien la part de Caroline représenterait-elle par rapport à celle de son frère s'il acceptait ? cryin

merci à ceux qui trouveront et m'expliqueront..

[j'y crois]

alors pour le 1er exercice, voilà comment je procède mais c'est sans garantie.

soit v le volume total du bassin. La fontaine 1 met 3 heures pour le remplir donc son débit est v/3. Débit de la fontaine 2 : v/5 et celle de la fontaine 3 : v/6

soit t le temps que vont mettre les 3 fontaines à remplir ce bassin lorsqu'elles coulent ensemble.

Elles vont donc débiter à elles trois t*v/3 + t*v/5 + t*v/6 pour remplir le bassin.

donc t*v/3 + t*v/5 + t*v/6 = v

on en déduit donc que t=30/21 soit 1,42 qu'il ne reste plus qu'à convertir en heure/minutes

t=1 heure 25 minutes et 43 secondes (environ, j'ai arrondi)

j'espère avoir été claire et ...ne pas avoir raconté de bêtises cryin

[kti]

je trouve ça moi aussi

[sésé]

ça a l'air de coller avec la réponse, merci pour la méthode, c'est plus clair maintenant . Bisous

[geminie]

moi jecomprends pas ce que c'est 30/21 comment tu fais pour trouver ca

[manivelle]

Je trouve pareil pour le 1er, pour le 2ème, voilà ce que je dirais :

Soit h la hauteur du cône, R le rayon de sa base, alors son volume est :

V(cône) = 1/3xPIxR²xh

Si Caroline mange jusqu'à mi-hauteur, la partie restante pour hauteur h/2, et le rayon de sa base est R/2 (en appliquant Thalès, si vous faites un dessin c'est immédiat)

Le volume du reste du cône est donc :

V(reste) = 1/3xPIx(R/2)²x(h/2) = 1/8x1/3xPIxR²xh

Donc le petit frère ne mangera qu'un huitième de la glace entière au lieu de la moitié. Et Caroline mangera 7/8ème. Elle en mangera donc 7 fois plus que son frère.

Qu'est-ce que vous en pensez ? Ca me parait énorme comme écart, est-ce que quelqu'un d'autre l'a calculé ?

[geminie]

PERSONNE POUR M EXPLIQUER 30/21

je me dis que je suis vraiment trop nulle par rapport à vous

[manivelle]

t*v/3 + t*v/5 + t*v/6 = v

on en déduit donc que t=30/21

Pour passer d'une ligne à l'autre, j'y crois a réolu l'équation en simplifiant par v :

t*v/3 + t*v/5 + t*v/6 = v, soit t/3+t/5+t/6 = 1, on met t en facteur :

t(1/3 + 1/5 + 1/6) = 1, on met les fractions au même dénominateur :

t(10/30 + 6/30 + 5/30) = 1, soit t(21/30) = 1, donc

t = 1*30/21 = 30/21 ....... CQFD !

J'espère avoir bien expliqué Geminie, et tu n'es pas nulle, la seule façon de mieux comprendre les équations et les fractions, c'est d'en faire et d'en refaire, et d'en refaire .... Bon courage !

[geminie]

oh yes j'ai compris. merci manivelle

pour moi le concours c'est pas gagné je bosse à plein tps à coté alors pour m'exercer pas trop possible

MERCI MERCI

[manivelle]

De rien !

Personne n'a fait le 2ème exo de Sésé ?

[djsy]

manivelle je trouve pareil que toi pour le second exo mais j'ai un petit probleme car on ne dit pas que le rayon est lui aussi divisé par 2 mais bon ej le suppose sinon on peut rien faire avec juste la hauteur !

donc elle mangera 7/8 la gourmande !!!!

[Nefer]

La soeur va manger :

le volume du cône - le volume du demi-cône

Le frère va manger :

le volume du demi-cône

_________________________________

Volume d'un cône : 4/3pi r3

___________________________________

La soeur :

4/3 pi r3 - 4/3 pi (r/2)3

= 4/3 pi (r3 - r3/8)

= 4/3 pi 7/8 r3)

Le frère :

4/3 pi (r/2)3

= 4/3 pi 1/8 r3

donc la soeur mangera 7 fois + de glace que le frère

r3 veut dire rayon au cube

le rayon est divisé par 2, on le sait grâce à Thalès.