Equation à résoudre

[Kikoune]

Exo n°1:résoudre l'équation:

x² (28x + 1)= 228

merci POUR votre aide!

[°Vanille°]

La honte pour moi, je savais faire ça les doigts dans le nez, dans le temps, mais je ne sais plus le faire

Mais dis-moi, c'est du niveau lycée, pourquoi serais-tu censé(e) faire ça pour le concours ? Ce sont des pires formules pour résoudre cette équation, même pas de réflexion, juste des formules, c'est pas trop le but des exercices de concours normalement. T'as trouvé ça dans une annale ?

[karlychou]

Exo n°1:résoudre l'équation:

x² (28x + 1)= 228

merci POUR votre aide!

Salut !

As-tu eu la réponse à ton problème ? Si oui ça m'intéresse

[mistinguette28]

Exo n°1:résoudre l'équation:

x² (28x + 1)= 228

merci POUR votre aide!

x²(28x+1)=228 signifie que 228 est multiple de x² ET de 28x+1

donc tu dois trouver toutes les décompositions de 228 en produit de 2 facteur (de la forme 228=a*b)

et ensuite tu résous les systèmes d'équations x²=a et 28x+1=b et tu vois dans quels cas ça marche.

ce n'est peut être pas la meilleure façon de faire mais c'est la seule qui me vient à l'idée.

[Kikoune]

merci de vos réponses!

c'est un devoir de ma fille qui est en seconde, nous devons je pense être capable de résoudre un tel problème!

je vous joints le corrigé plus tard

[Dominique]

Résoudre l'équation:

x² (28x + 1)= 228

Si on ne précise pas que x doit être un entier positif, l'exercice proposé est très difficile (on doit résoudre une équation du troisième degré et ça n'est pas du tout du niveau d'une classe de 2nde).

On peut résoudre beaucoup plus facilement cette équation si, dans l'énoncé, figure une précision du type :"x doit être un entier positif".

En effet dans ce cas :

x² doit être un diviseur de 228.

On cherche donc les diviseurs de 228. On en trouve six : 1, 2, 4, 57, 114, 228.

Seuls 1 et 4 sont des carrés parfaits donc x² ne peut valoir que 1 ou 4 et donc x ne peut valoir que 1 ou 2 (car x est positif ce qui élimine les possibilités x = -1 et x = -2).

Si x = 1 alors 28x + 1 = 29 et x²(28x + 1) = 29. Donc 1 n'est pas solution de l'équation donnée.

Si x = 2, alors 28x + 1 = 57 et x²(28x + 1) = 228. Donc 2 est solution de l'équation donnée.

On en conclut que l'équation donnée admet une seule solution qui soit un nombre entier positif : le nombre 2.

En conclusion, je pense que

- soit il y a une erreur d'énoncé

- soit il manque dans l'énoncé une précision du type : "on cherche x entier positif"

[Dominique]

x²(28x+1)=228 signifie que 228 est multiple de x² ET de 28x+1

Le problème c'est que l'énoncé ne précise pas que x doit être un entier.

[Dominique]

La honte pour moi, je savais faire ça les doigts dans le nez, dans le temps, mais je ne sais plus le faire

Personnellement, je n'ai jamais su résoudre "les doigts dans le nez" une équation du troisième degré.

Ne confonds-tu pas avec les équations du second degré ?

[Kikoune]

l'énoncé était donné tel quel!

pour moi aussi cet exo me parait difficile pour des secondes

[mistinguette28]

x²(28x+1)=228 signifie que 228 est multiple de x² ET de 28x+1

Le problème c'est que l'énoncé ne précise pas que x doit être un entier.

effectivement je suis partie de l'hypothèse que x était un entier alors que ce n'était précisé nulle part

il faut que j'apprenne à lire les énoncés plus lentement pour ne rien louper (ce en partie ce qui m'a fait défaut l'année dernière)

[Dominique]

l'énoncé était donné tel quel!

pour moi aussi cet exo me parait difficile pour des secondes

Dans ce cas, je ne le trouve pas difficile mais infaisable ...