encore un qcm

[Nefer]

Et pr Dominique grand Chef,

deux réponses possibles

- environ 3dg

- j'invite des amis !

[Dominique]

Pour le 28 :

Il faut tracer la diagonale du quadrilatère qui est située dans la zone coloriée en gris. Cette diagonale partage le quadrilatère en deux triangles T1 et T2. L'aire de la région coloriée en blanc vaut 1/4 T1 + 1/4 T2 (car les triangles blancs sont des réductions des triangles T1 et T2 dans le rapport 1/2 mais dans ce cas là les aires sont divisées par 2²) soit 1/4 de l'aire du quadrilatère. L'aire coloriée en gris est donc égale à 3/4 de l'aire du quadrilatère.

[Dominique]

Pour le 31 :

Si on appelle n le nombre cherché, on a enlevé :

9n + 9n + 9n - 27 - 27 petits cubes (il faut enlever deux fois 27 car les 27 petits cubes centraux ont été comptés trois fois donc deux fois de trop parmi les cubes qu'on enlève).

On a donc 27n - 54 = 405 soit 27n = 459 soit n = 17

[Dominique]

Pour le 37 :

Le résultat cherché vaut (1-2)+(3-4)+(4-5) + ..... +(1999-2000) + 2001 soit

(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+2001 (le terme -1 apparaissant 1000 fois).

Le résultat cherché vaut donc -1000 + 2001 soit 1001.

[Nefer]

Mazette ! Qd il est lancé Dominique, y s'arrête pu !

Ah la passion des maths, qd elle ns tient

[Dominique]

Pour le 38 :

Un hexagone régulier est composé de 6 triangles équilatéraux donc les 6 angles de l'hexagone valent 60°+60° soit 120° donc l'angle ABC vaut 120°. Comme l'angle ABD vaut 90° (car [AD] est un diamètre d'un cercle auquel appartient le point B ), on en déduit que CBD vaut 120° - 90° soit 30°.

[Dominique]

Mazette ! Qd il est lancé Dominique, y s'arrête pu !    

Je te rassure, ça me prend de temps en temps mais il y a d'autres moments où je me soigne ... (attention, ça peut être contagieux...)

[Dominique]

Pour le 39, dans le document pdf, chez moi, seule est lisible la proposition D ; dans les cases A, B, C et D il y a marqué "Erreur !" mais je dirais que l'inverse du double du carré de (x+y) c'est 1/2(x+y)² ou 1/2(x²+2xy+y²) ou ...

[Dominique]

Pour le 36 :

La distance cherchée vaut

2,5 x (10 puissance 5) x 1,5 x (10 puissance 8) km

soit 3,5 x (10 puissance 13) km soit 35 000 milliards de km.

[Dominique]

Pour le 25 :

Si le 26 mai d'une année qui n'est pas bissextile tombe un samedi, le 26 mai de l'année d'avant tombe le jour d'avant de la semaine donc un vendredi (car quand on divise 365 par 7 on trouve un reste de 1 et donc reculer de 365 jours c'est "tout comme" reculer d'un jour).

Le 26 mai 2000 était donc un vendredi.

Si le 26 mai d'une année qui est bissextile tombe un vendredi, le 26 mai de l'année d'avant tombe deux jours avant dans la suite des jours de la semaine donc un mercredi (car quand on divise 366 par 7 on trouve un reste de 2 et donc reculer de 366 jours c'est "tout comme" reculer de 2 jours).

Le 26 mai 1999 était donc un mercredi.

Ensuite

- le 26 mai 1998 était un mardi

- le 26 mai 1997 était un lundi

- le 26 mai 1996 était un dimanche (ça ne nous rajeunit pas tout ça ...)

C'est là qu'on s'aperçoit qu'on est trop remonté dans le temps et qu'il faut repartir en avant du 26 mai 1996 au 26 juin 1996. On le fait en avançant 31 fois d'un jour et, comme le reste de la division de 31 par 7 vaut 3, c'est "tout comme" si on avançait 3 fois d'un jour.

Le 30 juin 1996 était donc un mercredi.

Ouf !

[salazie]

je viens de me remettre aux maths et je vous remercie beaucoup pour vos réponses et explications!

dominique, merci beaucoup pour le temps que tu prends à bien expliquer!

j'ai compris pas mal de choses grace à toi!

j'espère que demain je vais réussir les tests!

salazie

[Dominique]

Bonne chance !