divisibilité par 11

[fantomette]

hello ben une fois que tu as :

100100c + 10010d + 1001u

tu peux trouver 11x(9100c + 910d + 91u)

tu peux trouver 13 x (7700c + 770d + 77u)

et tu peux aussi trouver 7 x (14300c + 1430d + 143u)

Voilà je sais pas si ca suffit pour démontrer ceci.

Bon courage

anneso

Ouhla !!! Je ne dois pas être en forme en ce moment.

Il suffit donc de tester 100100 par 7, par 11 par 13 et voir ce que cela donne et ainsi de suite.

Je n'ai même pas pensé à faire la division de 100100 par 7 pour voir si cela pouvait donner un résultat cohérent.... cryin

J'ai besoin d'une bonne sieste.

Merci

à +

[Dominique]

Bonjour,

Remarque : on peut gagner un petit peu de temps en remarquant que

100100c + 10010d + 1001u = 1001 x (100c + 10 d + u) et que

1001 = 7 × 11 × 13.

On a :

100100c + 10010d + 1001u = 7 x 11 x 13 x (100c + 10 d + u)

Donc 100100c + 10010d + 1001u est divisible par 7, 11 et 13.

[fantomette]

Ah oui, c'est bien ça !

Il faut le savoir tout de même que 7 x 11 x 13 = 1001 , ou bien se dire que ces 1001 à la suite ce n'est pas du pur hazard et que les examinateurs n'ont pas mis cela comme ça pour rien... (ws~tl)

Bref, il faut de l'intuition....

Espérons qu'on en aura le jour du concours.

Merci pour l'info, maintenant je saurai que 7 x 11 x 13 = 1001 c'est toujours une connaissance de plus.

[Dominique]

Il faut le savoir tout de même que 7 x 11 x 13 = 1001    , ou bien se dire que ces 1001 à la suite ce n'est pas du pur hazard et que les examinateurs    n'ont pas mis cela comme ça pour rien...  (ws~tl) 

Bref, il faut de l'intuition....

Bonjour,

Si un nombre n s'écrit 1001 x p et qu'on demande si ce nombre est divisible par 7 il est "normal" de se demander si, "par chance", 1001 ne serait pas divisible par 7. On s'aperçoit alors que c'est bien le cas en effectuant la division de 1001 par 7 (pas besoin de savoir par coeur que 1001 est divisible par 7).

Mais, bien entendu, si 1001 n'avait pas été divisible par 7 ça n'aurait pas prouvé que n n'était pas divisible par 7 et il aurait fallu tenir compte du p pour pouvoir conclure.

[fantomette]

C'est clair. C'est du bon sens mathématiques.

En fait, le problème est que j'acquiers ce bon sens petit à petit , parfois il est au RDV parfois non.

Mais il y a de l'espoir ! Plus je m'entraines plus les maths deviennent un jeu...