les maths toujours les maths

[Audinelle]

je coince là dessus,

on cherche à déterminer un nombre composé de 3 chiffres dont l somme est 16

Si on interverti le chiffre des centaines avec celui des dizaines, le nombre augment de 450

et si on interverti celui des centaines avec celui des unités, il augmente de 198.

Quel est ce nombre??

aidez moi....

[azerty]

Tiens il me dis qq chose celui-là.

Bon je sais pas si je vais répondre avant Kti.

on a 100a+10b+c = 100b+10a+c-450=100c+10b+a-198

on peut poser:

90b-99c+9a=252

9(10b-11c+a)=252

10b-11c+a=28

et a+b+c=16 donc a=16-b-c et 10b-11c+(16-b-c)=9b-12c-12

on remplace par ex b par 1 puis 2 etc...puisque a,b et c sont des chiffres entre 0 et 9 pour trouver c. on peut avoir b=4 et c=2 mais 4+2+a=16 ne marche pas

finallement on trouve b=8 et c=5 d'où a=3

abc=385

385+450=835

385+198=583

[kti]

c+d+u=16

dcu=cdu+450

udc=cdu+198

100d+10c+u=100c+10d+u+450

d=c+5

100u+10d+c=100c+10d+u+198

u=c+2

c+c+5+c+2=16

c=3 d=8 u=5

je trouve donc 385

[kti]

plus rapide azerty

on trouve pareil

[azerty]

Bon j'ai bien réussi à répondre avant Kti mais sa solution est qd même plus simple _bl_sh_

[Audinelle]

Kti peux tu developper comment tu trouves

d=c+5

et

u=c+2

S'il te plaît, j'ai du mal à comprendre....

[Audinelle]

Merci Azerty aussi.... :P

[kti]

100d+10c+u=100c+10d+u+450

tu peux déjà enlever "u" de chaque coté

100d+10c=100c+10d+450

tu fais passer les "d" d'un coté et les "c" de l'autre

90d=90c+450

tu divises par 90

d=c+5

tu fais la même chose pour l'autre

[Audinelle]

Mille merci....... :P