racine carré

[Audinelle]

Encore ça....

dans un exercice sur Pythagore, je trouve:

AC²= 48

La correction met que c'est égal à:

AC = 4 racine carré de 3

Moi je trouve:

AC= racine carré de 48

Comment passé de racine carré de 48 à 4 racine carré de 3??

[kti]

48 c'est 3 x16

donc racine de 48= racine de 3 x racine de 16

racine de 48= 4 racine de 3

[Audinelle]

Merci Kti tu me sauves à chaque fois....

Mais pourquoi réduire la racine carré en racine carré de 3 ??

Question bête sûrement mais ds tous les exos c'est comme ça...

[del20160715]

Mais pourquoi réduire la racine carré en racine carré de 3 ??

Question bête sûrement mais ds tous les exos c'est comme ça...

Parce que si on nous demande de calculer une valeur approchée de la RaCarrée de 48 sans la calculette, c'est plus facile de faire 4 x RaCarrée de 3 que de trouver la RaCarrée de 48. En général dans les exos ils disent : vous calculerez la valeur approchée de bidule à 0,01 près en prenant 1,732 comme valeur approchée de RaCarrée de 3.

Sinon pour simplifier une racine, par exemple RaCarrée de 48, on fait

48 = 2x2x2x2x3

Soit 2 au carrée x 2 au carrée x 3

Tout ce qui est au carré passe à gauche de la racine, ce qui donne :

RaCarrée de 48 = 2x2x RaCarrée de 3

Donc 4 RaCarrée 3

[Audinelle]

Merci bien azertynin :P

Les racines carres c'est pas mon fort!!! <_<

[Dominique]

Mais pourquoi réduire la racine carré en racine carré de 3 ??

Question bête sûrement mais ds tous les exos c'est comme ça...

Bonjour,

Moi, je trouve que ce n'est pas une quetion bête du tout.

Si on trouve qu'une quantité est égal à rac(48)/rac(3), ça vaut le coup de transformer rac(48) en 4rac(3) parce qu'après on peut simplifier et s'apercevoir que rac(48)/rac(3) vaut 4.

Mais si on trouve qu'une quantité vaut rac(48) et qu'on veut simplement connaître une valeur approchée du résultat, je ne vois pas l'intérêt de s'obliger, sans raison particulière, à l'écrire 4rac(3) car, avec une calculatrice, on a aussi vite fait, sinon plus, de calculer une valeur approchée de rac(48) qu'une valeur approchée de

4rac(3).

Ceci dit, ce que dit Azertynin ["si on nous demande de calculer une valeur approchée de la RaCarrée de 48 sans la calculette, c'est plus facile de faire 4 x RaCarrée de 3 que de trouver la RaCarrée de 48"] est vrai ... si, comme Azertynin le précise justement par après, on donne dans l'énoncé une valeur approchée de racine(3) mais c'est vraiment le genre de truc qu'on ne trouve, au jour d'aujourd'hui, que dans les sujets de concours ...