Maths Rouen 2003

[ortisse]

Voilà j'ai fait la question 1)c- en utilisant Pythagore sur la correction ils utilisent Thalés!

Bon on arrive au même résultat mais je voudrais savoir si je ne fais pas d'extrapolations ds les arguments qui justifient que j'utilise Pythagore:

Voilà ce que j'ai écrit:

NFM est un triangle rectangle en N. FM=1/2 FE dc FM=5cm, FN=1/2 FA dc FN=4cm

Théorème de Pythagore: calcul puis conclusion NM=3cm.

Est ce que j'ai le droit d'annoncer que NFM est rectangle vu que je ne le démontre pas et est ce que j'ai le droit de dire que FN=1/2FA?

Mon plus gros problème en geométrie c'est que je ne sais jamais ce qui est admis et ce qui doit être démontré avant d'être affirmé!

Merci

[Eric]

Salut Ortisse,

en effet je pense que tu n'as pas le droit de dire que NMF est rectangle en N et que FN=1/2 FA sans le démontrer.

Ceci étant tu peux démontrer ces deux assertions assez facilement, notamment en utilisant Thalès pour démontrer que FN = 1/2 FA, mais quitte à utiliser Thalès autant le faire pour trouver directement MN

[ortisse]

Oui je suis assez d'accord avec toi Eric, tant qu'à utiliser Thalès... :P !

Disons que sur ce coup là je n'ai pas pensé à utiliser Thalès vu que j'étais ds Pythagore la question d'avt (chuis assez monomaniaque en fait B) ) !

[Nefer]

vous utilisez bien la réciproque du théorème de la droite des milieux pr prouver que N est milieu de [FA] ?

(MG) // (DC) car rectangle

(DC) // (AB) car carré

donc (MG) // (AB)

et il n'existe qu'une seule droit passant par M et parallèle à (AB), c'est la droite joignant les milieux de [AF] et [FE]

on a donc :

N milieu de [AF]

M milieu de [FE]

donc NM = AE/2 =3