calculer le carré d'un nombre à deux chiffres dont le chiffre des

[artifice]

Bonjour,

J'ai trouvé dans un livre une méthode pour calculer le carré d'un nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaine est 5. J'arrive a effectuer le calcul mais je comprend pas la démarche et l'explication. Si quelqu'un peut m'aider. Merci.

Exemple: 59²

J'ajoute 25 au chiffre des unités: 25+9=34

j'effectue le carré du chiffre des unités: 9² = 81

Je juxtapose les deux nombres trouvés : 59² = 3481

Autre exemple: 52²

25 + 2 = 27

2² = 04

52² = 2704

[petitemarmotte]

Je pense que cela provient de l'identité remarquable :

où a = 50 et b vaut 9

comme a = 50, 2ab=100b

Tu as donc pour 59 :

dans ton expression :

25+9=34 tu parles de 34 centaines donc de 3400

[Dominique]

Explication dans le cas général :

(50 + u)² = 2500 + 100u + u² = (25 + u) x 100 + u²