encadrer une fraction par deux entiers consécutifs cm2

[louloutte1901]

Bonjour

Je suis pe2, et je dois faire une séquence sur encadrer une fraction par 2 entiers consécutifs. Mais le problème c'est que je ne sais pas du tout comment amorcer cette leçon. Avez-vous des livres à me conseiller?? Si quelqu'un à déjà fait cette séquence je veux bien de l'aide car je patauge totalement!!!

Merci bcp

[llik]

La première des choses à savoir est que ce que tu peux leur demander se borne aux fractions décimales.

Définir les fractions inférieures à 1.

A partir de là tu amènes auparavant le fait que toute fraction décimale peut s'écrire sous la forme d'un entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.(ne pas le faire noter mais le faire remarquer. La phrase fait peur mais dans la pratique elle s'applique très bien). Ensuite c'est fini.

Concernant les fractions du style 7 tiers, il suffit de dire 7 = 3 + 3 + 1 et 3 tiers égal 1 donc 7 tiers égal 1 + 1 + 1 septième. Conclusion 2 < 7 tiers < 3. Mais cela n'a pas grand intérêt au CM2.

Tu trouveras d'autres ressources sur les fractions ici : http://llik.freeheberg.com rubrique numération avec lien vers des fiches sur les décimaux.

[louloutte1901]

ok merci pour l'info c sympa!!

[flitch]

Je suppose que le travail que tu fais est sur les fractions numériques? Ou alors bravo à la titulaire qui est déjà bien avancée!!

1°) vérifier en effet qu'ils sachent positionner la fraction par rapport à 1. INDISPENSABLE.

Faire chercher les égalités possibles avec 1 en utilisant des demis, tiers, cinquièmes, etc.

2°) Compter de 1 en 1 selon le dénominateur indiqué, en faisant placer les fractions sous la droite numérique : 2 = 4/4, 3= 8/4 etc.

Puis le faire mentalement, sous forme de furet à l'oral. Ils arrivent rapidement à expliciter : on rajoute 4 quarts à chaque fois, on compte de "4 en 4" (pas tout à fait correct, faire reformuler!).

Je fais ce genre de chose de manière décrochée, en calcul mental en fait. En parallèle du travail écrit avec l'aide des supports de droites numériques, ça rentre bien. Très peu ont encore du mal avec l'encadrement par les entiers, même les plus faibles ont compris.

Il faut faire visualiser de différentes façons je crois : disques, figures géométriques, droites , etc.

ex : "Je prends 11/4 , combien de disques entiers ai-je pris?" On en déduit facilement l'encadrement avec l'entier supérieur.

je ne sais pas si c'est très clair!

[--- claire]

heu je crois que vous ne répondez pas à l'objectif mais au suivant: "écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1"... or ce que tu veux poil de carotte c'est encadrer une fraction par deux entiers consécutifs...

[--- claire]

4/4 n'est pas égal à 2 mais à 1...

[vieuxmatheux]

Pour 4/4, c'est bien vu Claire, mais je suppose qu'il s'agissait d'une étourderie.

Pour le reste il me semble que tu pinailles un peu… si on sait dire que 11/4 c'est 2 plus 3/4, ou bien si on sait dire que 2 c'est 8/4 et 3 c'est 12/4 il n'y a plus un très grand pas à franchir pour décider que 11/4 est entre 2 et 3… c'est d'ailleurs ce que Flitch dit à la fin de son message.

Un des nombreux défauts des programmes est qu'à force de saucissonner en compétences et sous compétences, on finit par faire comme si chaque compétence était indépendante alors que ce sont précisément les liens qu'il faudrait cultiver.

[mava3]

Une des méthodes est de comprendre que 11/4 c'est aussi 11 divisé par 4 = 2 et il reste 3/4, donc la fraction est comprise entre 2 et 3..

[vieuxmatheux]

Mava, ta méthode suppose d'avoir travaillé comme le propose Brissiaud sur l'idée de "division fraction".

Quand on divise 11 par 4, le quotient est deux et il reste 3 (et non 3/4) mais si on partage ce reste de 3 en quatre parties égales, chaque partie vaut 3/4.

C'est l'idée de la "division-fraction", une division où on partage aussi le reste, ce qui a du sens quand on partage des gâteaux, pas des billes.

Je trouve ça très compliqué, d'ailleurs la vision de la fraction qui domine à l'école primaire est que 11/4 signifie 11 fois un quart et non 11 divisé par 4.

Les programmes de 6ème disent clairement ça… c'est dommage que ce ne soit pas écrit dans les programmes de l'école élémentaire et qu'il faille lire ceux du collège pour apprendre ce qu'on aurait dû faire !!!

[roumarou]

Du coup, on introduit comment cette compétence ?

On commence par placer la fraction sur une ligne graduée ou il faut chercher la partie entière de la fraction ?

[Ekole]

Bonjour,

Dès que la question de la comparaison d'une fraction à 1 se pose (et notamment <1), les élèves sont conduits à s'interroger sur le fait qu'il existe des nombres compris entre 0 et 1. Découverte vertigineuse pour ceux qui ne s'en doutaient pas déjà...

Avec l'écriture d'une fraction sous la forme d'une somme d'un entier et d'une fraction <1, on est conduit à encadrer les fractions entre deux entiers consécutifs.

D'accord avec Vieuxmatheux sur la division-fraction de Brissiaud qui complique un peu trop les choses (d'autant que Pato (aud?) et Fino(aud?), ne sont pas très motivants!).