petit souci de formule

[kristele66]

tout d'abord joyeu noel à tous

je ne me rappelle plus la formule permettant d'additioner 1+2+3.....+2007 par exemple

quelqu'un peut me dire comment on démontre un segment isométrique?du moins à quoi sert l'isométrie?

merci beaucoup et bonne fetes

[doudou]

tout d'abord joyeu noel à tous

je ne me rappelle plus la formule permettant d'additioner 1+2+3.....+2007 par exemple

quelqu'un peut me dire comment on démontre un segment isométrique?du moins à quoi sert l'isométrie?

merci beaucoup et bonne fetes

Combien de termes compte la suite ? de 1 à 2006, il y a 1003 nombres pairs et 1003 nombres impairs

En ajoutant le nombre 2007, on trouve 1004 nombres pairs au total.

La suite compte donc 1004 termes.

d'où S = 1004*(2008)/2=1004 au carré =1008016

S =nombre de termes*(premier terme + dernier terme)/2

[kristele66]

merci supersi quelqu'un peut m'aider sur l'isométrie cela serait parfait

[kristele66]

cette formule je n'arrive pas à l'appliquer dans la deuxième partie de l'exercice suivant:

on a une haie qui commence par un puit à 2m on plante un premier rosier puis au total 50 rosiers espacés d'un mètre à chaque fois le dernier rosier est au bout de la haie

combien mesure la haie?j'ai trouvé 51m sans savoir l'expliquer

puis un jardinier arrose chaque rosier pour chacun d'entre eux il arrose un arrosoir entier qu'il remplit au puit combien fait t-il de mètres pour tous les arroser? pour moi donc il fait 1 aller retour jusqu'au puit our arroser chaque rosier je trouve 2650Metres mais je sais pas l'expliquer ni le rédiger

[cinday82]

Je trouve 51 et 2650 moi aussi, mais je ne sais pas l'expliquer, j'ai fait des schémas: TRES TRES long!

donc si quelqu'un peut nous aider! MERCI BEAUCOUP

Merci d'avance

[cinday82]

doudou je ne comprends pas ton explication du tout!

DESOLEE

quelqu'un peut m'expliquer svp? ce serait sympa vraiment!!!

[Tycheroula]

moi je fait l'addition des termes de 2 à 45 je le multiplie par 2 car pour arroser il faut faire des aller retour et je trouve 51 m pour la première question et 2058 pour la deuxième . Mais ma méthode n'est pas experte je perds de temps à additionner . Donc j'attends pour l'aide des matheux

[mamanstef]

tout d'abord joyeu noel à tous

je ne me rappelle plus la formule permettant d'additioner 1+2+3.....+2007 par exemple

quelqu'un peut me dire comment on démontre un segment isométrique?du moins à quoi sert l'isométrie?

merci beaucoup et bonne fetes

Combien de termes compte la suite ? de 1 à 2006, il y a 1003 nombres pairs et 1003 nombres impairs

En ajoutant le nombre 2007, on trouve 1004 nombres pairs au total.

La suite compte donc 1004 termes.

d'où S = 1004*(2008)/2=1004 au carré =1008016

S =nombre de termes*(premier terme + dernier terme)/2

Je ne comprends pas ! Tu dis qu'il y a 1003 nombres pairs et 1004 nombres impairs et que donc au total il y a 1004 termes ! ! C'est pas plutôt 2007 termes ? Et quel est l'intêret de connaitre le nombre de pairs et d'impairs ?

[cinday82]

c'est bien ce que je ne comprends pas dans sa méthode! OUF je suis pas la seule

[Dominique]

je ne me rappelle plus la formule permettant d'additioner 1+2+3.....+2007 par exemple

La somme de n entiers consécutifs est égale à : nombre de termes x (premier terme + dernier terme)/2

Ici il y a "de façon évidente" 2007 termes. Donc S = 2007 x (1 + 2007)/2 = 2 015 028

Autre exemple :

S' = 89 + 90 + 91 + ... + 2006 + 2007

Ici le nombre de termes n'est pas évident. Pour le trouver on peut appliquer la formule suivante : si n est un entier et p un entier plus grand que n le nombre d'entiers consécutifs de n à p (n et p compris) est égal à p - n + 1.

Il y a donc 2007 - 89 + 1 soit 1919 termes.

Donc S' = 1919 × (89 + 2007) / 2 = 2 011 112.

[Dominique]

quelqu'un peut me dire comment on démontre un segment isométrique?

L'expression "démontrer un segment isométrique" ne veut rien dire.

Ce qu'on peut démontrer c'est que deux segments sont isométriques autrement dit que ces deux segments ont même longueur mais la manière de le démontrer dépend bien évidemment de l'exerce proposé.

A retenir : dire que deux segments sont isométriques c'est dire que ces deux segments ont même longueur.

du moins à quoi sert l'isométrie?

Une isométrie est une transformation géométrique qui transforme une figure n° 1 en une figure n° 2 superposable à la figure n° 1.

Voir, par exemple :

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/transfo2.pdf

http://dpernoux.free.fr/ExPE1/isometries.htm

http://dpernoux.free.fr/trianglesihs.pdf (paragraphe I)

[Dominique]

on a une haie qui commence par un puit à 2m on plante un premier rosier puis au total 50 rosiers espacés d'un mètre à chaque fois le dernier rosier est au bout de la haie

combien mesure la haie?

On a un intervalle de 2 mètres de long entre le puits et le premier rosier et 49 intervalles de 1 m de long chacun entre deux rosiers.

Longueur de la haie : 2 m + 49 x 1 m = 51 m

puis un jardinier arrose chaque rosier pour chacun d'entre eux il arrose un arrosoir entier qu'il remplit au puit combien fait t-il de mètres pour tous les arroser? pour moi donc il fait 1 aller retour jusqu'au puit our arroser chaque rosier je trouve 2650Metres mais je sais pas l'expliquer ni le rédiger

Longueur à parcourir (aller et retour) pour arroser le premier rosier : 2 × 2 m

Longueur à parcourir (aller et retour) pour arroser le deuxième rosier : 2 × 3 m

Longueur à parcourir (aller et retour) pour arroser le troisième rosier : 2 × 4 m

etc.

Longueur à parcourir (aller et retour) pour arroser le dernier rosier : 2 × 51 m

Longueur totale à parcourir : 2 × ( 2 + 3 + 4 + ... + 51) m

Calcul de 2 + 3 + 4 + ... + 51 :

Nombre de termes : 51 - 2 + 1 = 50

Donc 2 + 3 + 4 + ... + 51 = nombre de termes x (premier terme + dernier terme) / 2 = 50 x (2 + 51) / 2 = 1325

Longueur totale à parcourir : 2 × 1325 m = 2650 m