sujet 4 2008

[laeti84]

est ce que quelqu'un aurait déjà fait ce sujet pour qu'on puisse comparer nos réponses ou aurait un corrigé?

J'ai déjà regardé dans les rapports de jury mais il n'y a presque pas d'éléments de correction...

Merci

[Nadikaah]

Tu ne peux pas te procurer des annales? J'ai vu la correction pour ce sujet.

[laeti84]

bah les annales faut payer pour les avoir et j'ai déjà assez dépensé d'argent avec le CNED donc j'aimerais une autre solution que d'acheter encore des livres.

Mais merci pour ta réponse quand même.

[Sevea]

est ce que quelqu'un aurait déjà fait ce sujet pour qu'on puisse comparer nos réponses ou aurait un corrigé?

J'ai déjà regardé dans les rapports de jury mais il n'y a presque pas d'éléments de correction...

Merci

Je ne l'ai ps déjà fait, mais je veux bien le faire et venir ici mettre mon travail si tu veux comparer.

[laeti84]

ouais ce serait cool

[Sevea]

Bon, je viens de récupérer l'électricité (c'était coupé depuis hier soir! J'habite entre Aix et Marseille et les intempéries des derniers jours ont causé disons quelques difficultés dans la région... ) alors je peux enfin récupérer le sujet et m'y mettre! Dès que j'ai des choses je les poste ici.

[Sevea]

EXERCICE 1

1) Pour que la condition ii soit respectée avec les chiffres 1 et 3 pour la condition i, il faut que les nombres entiers naturels de cinq chiffres comportent trois fois le chiffre 3 et deux fois le chiffre 1.

On fait un arbre.

Il existe dix nombres vérifiant ces deux conditions avec les chiffres 1 et 2:

11333; 13133; 13313; 13331; 31133; 31313; 31331; 33113; 33131; 33311

2) Les autres paires de chiffres possibles sont:

- 1 et 4 avec deux fois le chiffre 4 et trois fois le chiffre 1

- 1 et 7 avec une fois le chiffre 7 et quatre fois le chiffre 1

- 2 et 3 avec quatre fois le chiffre 2 et une fois le chiffre 3

3) Pour la paire 1 et 4 on aura le même nombre de possibilités que pour la paire 1 et 3, soit 10 possibilités.

Pour la paire 1 et 7 et la paire 2 et 3, étant donné qu'on a chiffre qui n'apparaît qu'une seule fois, on aura, pour chacune, cinq possibilités.

Soit au total 30 nombres vérifiant les conditions i et ii.

Bon, ce genre d'exo n'est vraiment pas mon point fort: non seulement ils me prennent un temps fou, mais en plus je ne sais jamais comment rédiger le tout de manière correcte...

QUESTION COMPLEMENTAIRE

1) Procédure 1: par tâtonnement (l'élève pose des jetons dans les boîtes et ajuste au fur et à mesure)

Dans ce cas, les solutions:

-1 jeton dans chacune des boîtes grises et 5 dans chacune des boîtes blanches

-1 jeton dans chacune des boîtes blanches et 5 dans chacune des boîtes grises

seront relativement faciles à trouver, mais la solution:

- 4 jetons dans chacune des boîtes grises et 3 dans chacune des boîtes blanches

sera elle plus difficile à trouver (cf. question 2).

[en cours...]

[laeti84]

pour le 1er exo, on est d'accord!!J'ai trouvé la même chose que toi!

Sur un rapport de jury, il précise que l'on peut se servir de la formule ax + by = c où a, b et c sont des nombres entiers connus.

Par exemple, 3x + 1y = 11, soit 3 x 3 + 1 x 2 = 11.