Division CM1 / CM2

[Carole06]

Ben je suis partie comme ça avec mes CM2. D'un coup je me sens vachement rassurée! C'est clair que ça va totalement à l'encontre de ce qu'on nous a dit à l'iufm mais il faut voir plus loin que le bout de son nez...

Je sais pas trop comment je dois le prendre ? A l'iufm, on ne nous a rien dit donc de toutes façons, je suis obligée de me débrouiller!! Alors je fais sûrement des erreurs mais je débute !! J'ai réfléchi pendant toutes les vacances à voir comment je pourrai tourner ça, je passe mes soirées là-dessus tellement ça me travaille et que je ne trouve rien qui me convient. Je ne suis pas "productive", certes mais c'est pas faute d'essayer de l'être ! En attendant j'ai du commencer en classe... Alors oui, quelqu'un d'autre aurait certainement mieux fait que moi... mais j'ai au moins le "mérite" de me remettre en question et je ne demande qu'à apprendre...

[Dominique]

Le gros souci chez moi, et tous les ans c'est pareil, c'est le nombre de chiffres au quotient. Le passage par l'encadrement du quotient (résultat approché) est assez barbare .../...

[anne22]

Alors ma séance découverte : je suis venue avec des billets de 10, 100, 1000€ et des pièces de 1€ (la bonne paye). Je les ai mis en groupe de 3 et je leur ai donné 4122 € en leur demandant de partager en 3.

Ils ont vite vu qu'il fallait faire de la monnaie. Je faisait la banque, et j'échangeais ce qu'ils me disaient. Quand la majorité des groupes a trouvé la solution, ils en ont déduit qu'il fallait d'abord partager les 1000, puis faire de la monnaie, et continuer le partage.

On a essayé avec d'autre sommes qui laissait un reste, mais cette fois sans les billets, avec un tableau : j'ai, je donne à chacun, il me reste, j'échange pour les colonnes, MCDU pour les lignes.

Je n'ai pas trop compris l'histoire du tableau et des MCDU

L'écriture en ligne s"'est mise en place toute seule

Ca m'a pris 2 séances. Ensuite je suis partie sur le partage équitable, le reste inférieur au diviseur, mise en place du vocabulaire, les écritures de la division :

Potence, :, ecriture en ligne avec plusieurs exercices.

Tu leur faisais écrire la potence à tous (CM1 aussi?) et ils devaient la résoudre ou juste la poser ?

Puis comment écrire le répertoire du diviseur peut nous aider, sauf que on ne va pas écrire 100 lignes de répertoire. Et que donc si on trouvait avant le nombre de chiffre du quotient ça nous permettrait d'aller plus vite. Comment on fait pour trouver avec les encadrements etc...

j'en suis là

Demain je reprends mon partage de 4122 € en posant la division et en faisant le parallèle avec ce qu'on faisait avec le tableau, puisque c'est juste une question de présentation.

Ensuite division à 2 chiffres puisque c'est pareil

et enfin problèmes

Voilà mon programme, si c pas clair, dis le moi j'essaierai de développer.

Alors le tableau :

pour 4122 divisé par 3 :

Je partage je donne à chacun il reste j'échange

4M 4M 1M 1M 10C

1C 11C 3C 2C 20 D

2D 22 D 7D 1D 10 U

2U 12 U 4 U 0

4122 = 1374 x3 + R=0

La potence je ne faisait que l'écrire : ici met le dividende, le quotient etc...

eux ils devaient juste écrire les nombres qu'ils avaient trouvés ex 4122/3 = 1374 en potence

[Carole06]

Le gros souci chez moi, et tous les ans c'est pareil, c'est le nombre de chiffres au quotient. Le passage par l'encadrement du quotient (résultat approché) est assez barbare .../...

Merci Dominique pour ton "schéma", il est vraiment accessible je trouve et c'est vrai que ça fait moins "barbare"! Par contre, j'ai encore une question "bête" mais à quoi ça leur sert vraiment de savoir le nombre de chiffres au quotient ?

[anne22]

Alors ma séance découverte : je suis venue avec des billets de 10, 100, 1000€ et des pièces de 1€ (la bonne paye). Je les ai mis en groupe de 3 et je leur ai donné 4122 € en leur demandant de partager en 3.

Ils ont vite vu qu'il fallait faire de la monnaie. Je faisait la banque, et j'échangeais ce qu'ils me disaient. Quand la majorité des groupes a trouvé la solution, ils en ont déduit qu'il fallait d'abord partager les 1000, puis faire de la monnaie, et continuer le partage.

On a essayé avec d'autre sommes qui laissait un reste, mais cette fois sans les billets, avec un tableau : j'ai, je donne à chacun, il me reste, j'échange pour les colonnes, MCDU pour les lignes.

Je n'ai pas trop compris l'histoire du tableau et des MCDU

L'écriture en ligne s"'est mise en place toute seule

Ca m'a pris 2 séances. Ensuite je suis partie sur le partage équitable, le reste inférieur au diviseur, mise en place du vocabulaire, les écritures de la division :

Potence, :, ecriture en ligne avec plusieurs exercices.

Tu leur faisais écrire la potence à tous (CM1 aussi?) et ils devaient la résoudre ou juste la poser ?

Puis comment écrire le répertoire du diviseur peut nous aider, sauf que on ne va pas écrire 100 lignes de répertoire. Et que donc si on trouvait avant le nombre de chiffre du quotient ça nous permettrait d'aller plus vite. Comment on fait pour trouver avec les encadrements etc...

j'en suis là

Demain je reprends mon partage de 4122 € en posant la division et en faisant le parallèle avec ce qu'on faisait avec le tableau, puisque c'est juste une question de présentation.

Ensuite division à 2 chiffres puisque c'est pareil

et enfin problèmes

Voilà mon programme, si c pas clair, dis le moi j'essaierai de développer.

Alors le tableau :

pour 4122 divisé par 3 :

Je partage je donne à chacun il reste j'échange

4M 4M 1M 1M 10C

1C 11C 3C 2C 20 D

2D 22 D 7D 1D 10 U

2U 12 U 4 U 0

4122 = 1374 x3 + R=0

La potence je ne faisait que l'écrire : ici met le dividende, le quotient etc...

eux ils devaient juste écrire les nombres qu'ils avaient trouvés ex 4122/3 = 1374 en potence

[Carole06]

Alors le tableau :

pour 4122 divisé par 3 :

Je partage je donne à chacun il reste j'échange

4M 4M 1M 1M 10C

1C 11C 3C 2C 20 D

2D 22 D 7D 1D 10 U

2U 12 U 4 U 0

4122 = 1374 x3 + R=0

La potence je ne faisait que l'écrire : ici met le dividende, le quotient etc...

eux ils devaient juste écrire les nombres qu'ils avaient trouvés ex 4122/3 = 1374 en potence

Merci pour ces précisions !

[anne22]

Le gros souci chez moi, et tous les ans c'est pareil, c'est le nombre de chiffres au quotient. Le passage par l'encadrement du quotient (résultat approché) est assez barbare .../...

Merci Dominique pour ton "schéma", il est vraiment accessible je trouve et c'est vrai que ça fait moins "barbare"! Par contre, j'ai encore une question "bête" mais à quoi ça leur sert vraiment de savoir le nombre de chiffres au quotient ?

Après m'être posée la question, voilà à quoi je suis arrivée :

si on sait qu'il n'y a que trois chiffres, on va s'intéresser directement aux nombres de centaines du dividende, pas les milliers par exemple

[Carole06]

Après m'être posée la question, voilà à quoi je suis arrivée :

si on sait qu'il n'y a que trois chiffres, on va s'intéresser directement aux nombres de centaines du dividende, pas les milliers par exemple

En reprenant le premier problème de Dominique, moi j'ai appris la division comme ça: Dans 2 combien de fois 8, ça na va pas, donc dans 21 combien de fois 8 .... ?

Ca marchait tout aussi bien, je trouve! Alors soit c'est moi qui cherche compliqué soit ... En tout cas, ça me démoralise bien là...

[anne22]

Après m'être posée la question, voilà à quoi je suis arrivée :

si on sait qu'il n'y a que trois chiffres, on va s'intéresser directement aux nombres de centaines du dividende, pas les milliers par exemple

En reprenant le premier problème de Dominique, moi j'ai appris la division comme ça: Dans 2 combien de fois 8, ça na va pas, donc dans 21 combien de fois 8 .... ?

Ca marchait tout aussi bien, je trouve! Alors soit c'est moi qui cherche compliqué soit ... En tout cas, ça me démoralise bien là...

Je crois que quand on parle du sens de la division on y est encore :

si je reste avec mes billets : j'ai 2 billets de 1000 pour 8, combien je donne à chacun, ben 0, ah mais c'est normal on ne va trouver que des centaines dans le résultat, donc combien a t on de billets de 100 ? 28 donc j'en donne combien à chacun , 3 il m'en reste combien ?etc...

En même temps je suis comme toi, sans filet en stage, mais je ne peux pas enseigner qqch si je ne sais pas à quoi ça sert, donc j'ai essayé de trouver un fil conducteur, mais j'aimerais bien que Dominique puisse nous éclairer.

[Dominique]

Par contre, j'ai encore une question "bête" mais à quoi ça leur sert vraiment de savoir le nombre de chiffres au quotient ?

Ce n'est pas indispensable mais

- ça évite de donner un quotient ayant un ordre de grandeur manifestement erroné

- je pense que ça permet également de garder du sens (on sait mieux, je crois, à tout moment la taille des paquets de bonbons qu'on est en train de distribuer à chaque enfant) et il me semble donc que c'est une aide pour éviter certaines erreurs au moment où on met en œuvre la technique de la division elle-même.

Mais il est vrai que ça peut se discuter ... en particulier si, pour certains élèves, cette recherche préalable du nombre de chiffres du quotient représente une difficulté importante.

[Carole06]

Par contre, j'ai encore une question "bête" mais à quoi ça leur sert vraiment de savoir le nombre de chiffres au quotient ?

Ce n'est pas indispensable mais

- ça évite de donner un quotient ayant un ordre de grandeur manifestement erroné

- je pense que ça permet également de garder du sens (on sait mieux, je crois, à tout moment la taille des paquets de bonbons qu'on est en train de distribuer à chaque enfant) et il me semble donc que c'est une aide pour éviter certaines erreurs au moment où on met en œuvre la technique de la division elle-même.

Mais il est vrai que ça peut se discuter ... en particulier si, pour certains élèves, cette recherche préalable du nombre de chiffres du quotient représente une difficulté importante.

Merci Dominique !! Disons que je pense à 2 élèves en particulier qui n'ont pas de réels problèmes de compréhension mais qui sont extrêmement lents et je trouve que pour eux, ce serait une "pénalité" que d'avoir cela à faire en plus.

Cependant, ton schéma est vraiment super synthétique, donc je l'aborderai en précisant que ça peut les aider et au moins ils l'auront vu.

[tartinette]

Avec mes CE1, l'an dernier, j'ai procédé presque à l'inverse de votre démarche.

Nous avons commencé au contraire par la technique, de manière progressive, ils se sont entraînés à l'aide de très nombreuses divisions (à un chiffre, puis par des multiples de 10) et ont résolu ensuite des problèmes à la suite de chaque étape.

C'est un travail conçu pour des CE1, mais si cela peut vous aider :

Si j'avais fait ça à la place de les mettre face à la situation problème du trésor des pirates (530 pièces d'or pour 12 pirates, rien que ça !)à mes CM1 super faibles d'il ya 2 ans , ils auraient peut-être compris ...