Max1108 Posté(e) 19 janvier 2009 Posté(e) 19 janvier 2009 Bonsoir, J'aimerais avoir votre avis et votre aide sur ce petit problème de mathématiques : Dans un zoo, chaque jour, les singes mâles mangent 7 bananes et les femelles 6 bananes. Il faut 60 bananes pour nourrir tous les singes en une journée. 1) Combien y a-t-il de singes dans ce zoo ? 2) Combien y a-t-il de mâles ? De femelles ? Alors, comment résoudre ce problème pour des cycles 3 ? On peut trouver la question 2) (par tatonnement du type essais-erreurs) et ensuite la 1) devient triviale mais bon... Amitiés, Max
myli_breizh Posté(e) 19 janvier 2009 Posté(e) 19 janvier 2009 Bonsoir,J'aimerais avoir votre avis et votre aide sur ce petit problème de mathématiques : Dans un zoo, chaque jour, les singes mâles mangent 7 bananes et les femelles 6 bananes. Il faut 60 bananes pour nourrir tous les singes en une journée. 1) Combien y a-t-il de singes dans ce zoo ? 2) Combien y a-t-il de mâles ? De femelles ? Alors, comment résoudre ce problème pour des cycles 3 ? On peut trouver la question 2) (par tatonnement du type essais-erreurs) et ensuite la 1) devient triviale mais bon... Amitiés, Max Par tatonnement - pour 1 singe mâle, on consomme 7 bananes - pour 2 ..................................... 14 bananes (en gros j'écris la table de 7) Même chose pour les femelles (j'écris la table de 6) Et je cherche si des associations peuvent faire 60. Ouf, y'en a une! C'est pas simple, mais c'est faisable ... Avec ma collègue on leur donne des problèmes un peu difficile où il faut trouver une stratégie qui ne coule pas de source, ils n'y arrivent pas toujours, mais ils se creusent la tête et son hyper motivés pour trouver. Celui qui trouve en premier est si content qu'on croirait qu'il a participé aux JO!
Bécassine Posté(e) 19 janvier 2009 Posté(e) 19 janvier 2009 Un couple consomme 13 bananes 4 couples consomment 52 bananes avec les 8 bananes restantes, on nourrit 1 mâle supplémentaire, et la dernière banane s'ajoute à une part "femelle" et devient "mâle". Il y a donc 6 mâles et 3 femelles, mais le pb est résolu à l'envers.....
Max1108 Posté(e) 21 janvier 2009 Auteur Posté(e) 21 janvier 2009 Par tatonnement- pour 1 singe mâle, on consomme 7 bananes - pour 2 ..................................... 14 bananes (en gros j'écris la table de 7) Même chose pour les femelles (j'écris la table de 6) Et je cherche si des associations peuvent faire 60. Ouf, y'en a une! C'est pas simple, mais c'est faisable ... Avec ma collègue on leur donne des problèmes un peu difficile où il faut trouver une stratégie qui ne coule pas de source, ils n'y arrivent pas toujours, mais ils se creusent la tête et son hyper motivés pour trouver. Celui qui trouve en premier est si content qu'on croirait qu'il a participé aux JO! Très bien, mais dans chacune des méthodes proposées, on résout le problème à l'envers en répondant d'abord à la question 2. La question 1 doit donc venir en 2ème position... Qu'en pensez-vous ? Amitiés, Max
Dominique Posté(e) 21 janvier 2009 Posté(e) 21 janvier 2009 Très bien, mais dans chacune des méthodes proposées, on résout le problème à l'envers en répondant d'abord à la question 2. La question 1 doit donc venir en 2ème position...Qu'en pensez-vous ? Si on suppose que le problème a une solution, on peut trouver qu'il y a 9 singes avant de répondre à la deuxième question : 1 singe mange de 6 à 7 bananes (trop petit) 2 singes mangent de 12 à 14 bananes (trop petit) 3 singes mangent de 18 à 21 bananes (trop petit) 4 singes mangent de 24 à 28 bananes (trop petit) 5 singes mangent de 30 à 35 bananes (trop petit) 6 singes mangent de 36 à 42 bananes (trop petit) 7 singes mangent de 42 à 49 bananes (trop petit) 8 singes mangent de 48 à 56 bananes (trop petit) 9 singes mangent de 54 à 63 bananes (peut convenir) 10 singes mangent de 60 à 70 bananes (peut convenir mais le 60 correspond à 0 mâles et 10 femelles ; à rejeter si, comme le sous-entend l'énoncé, on suppose qu'il y a effectivement des mâles et des femelles) 11 singes mangent de 66 à 77 bananes (trop grand)
Bécassine Posté(e) 21 janvier 2009 Posté(e) 21 janvier 2009 Par tatonnement- pour 1 singe mâle, on consomme 7 bananes - pour 2 ..................................... 14 bananes (en gros j'écris la table de 7) Même chose pour les femelles (j'écris la table de 6) Et je cherche si des associations peuvent faire 60. Ouf, y'en a une! C'est pas simple, mais c'est faisable ... Avec ma collègue on leur donne des problèmes un peu difficile où il faut trouver une stratégie qui ne coule pas de source, ils n'y arrivent pas toujours, mais ils se creusent la tête et son hyper motivés pour trouver. Celui qui trouve en premier est si content qu'on croirait qu'il a participé aux JO! Très bien, mais dans chacune des méthodes proposées, on résout le problème à l'envers en répondant d'abord à la question 2. La question 1 doit donc venir en 2ème position... Qu'en pensez-vous ? Amitiés, Max Ou tu la supprimes, purement et simplement... A moins que tu veuilles vérifier que tes élèves de cycle 3 savent additionner 6 et 3 ????
babar1982 Posté(e) 29 janvier 2009 Posté(e) 29 janvier 2009 une solution pour des élèves de c3: un femme mange6 bananes ensuit eun mal 7 puis une femellet etc... on arrive à 62 et 4 femmelles donc essayons avec trois femmelles ce qui donne 18 -60 =42( -42 pour les puristes) 42/7=6. par contre ce qui m'ennuye c'est que pour trouver un solution experte je n'y arrive pas il faudrait une deuxième donnée.
Dominique Posté(e) 29 janvier 2009 Posté(e) 29 janvier 2009 par contre ce qui m'ennuye c'est que pour trouver un solution experte je n'y arrive pas il faudrait une deuxième donnée. La solution experte n'est pas "élémentaire". Il s'agit ici de résoudre une équation du type ax + by = c où les coefficients a, b, et c, sont trois entiers et où les inconnues x et y sont des entiers. On sait résoudre les équations de ce type (qui font partie des équations diophantiennes) mais ça n'est pas "élémentaire". Voir, par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation...e_ax%2Bby_%3D_c Si on applique ce qui est dit dans cette page on trouve, sauf erreur de ma part, que les solutions de l'équation sont les couples de nombres (x,y) tels que x = 60 + 6k et y = -60 -7k avec k entier relatif. On peut ensuite montrer que parmi ces couples le seul qui vérifie x > 0 et y > 0 est le couple (6,3) obtenu pour k = -9.
Messages recommandés
Créer un compte ou se connecter pour commenter
Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire
Créer un compte
Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !
Créer un nouveau compteSe connecter
Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.
Connectez-vous maintenant