un exo thalès et aire

[babar1982]

voici ce beau problème que mon imagination a inventé mais pas résolu

voici la figure en lettre:

a

a a

a a

a a a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

a a a

a a a

a a

a a

a a a

a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

a

les lignes sont symbolisées par les lettres vous imaginez donc un triangle rectangle avec deux droites qui se coupent sur un point de l'hypoténuse. et maintenant il y a une zone avc le blink dedans .

question comment faire pour que l'aire du blink soit égale à l'aire des 2 autres triangles inscrits dans le triangle rectangle.

[ammca]

[MAF]

franchement, des figures avec des lettres fallait y penser!! AHAHAHAH

Vas expliquer maintenant la résolution!! AHAHAH!!

Moi j'ai rien vu à part le smiley!!

[dino974]

Je trouvais déjà Thalès compliqué mais là

[babar1982]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

[dino974]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

l'aire du blink doit il être égale à la somme des 2 autres aires?

[babar1982]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

l'aire du blink doit il être égale à la somme des 2 autres aires?

oui et le but est de trouver le point d'intersection des deux droites perpendiculaire placé sur l'hypoténuse.

je souhaite une démonstration car ce problème pose des soucis merci d'avance.

[dino974]

J'essaie d'y répondre.

Le triangle rectangle (ABC) est la 1/2 du rectangle du rectangle de longueur (BC) et largeur (AC).

Si on trace une droite passant par les milieux de (AC) et de (BD) et une droite passant par le milieu de (AD) et de (BC), on obtient 4 surface égale (dont une que l'on nomme "blink"à l'intérieur du rectangle.

Si on trace une diagonale dans ce rectangle, elle passe par A et B et par l'intersection des des droites précédentes. Ce triangle rectangle ainsi formé = 1/2 du la surface du rectangle, or il contient l'aire "blink". la surface restante composée des 2 triangles rectangle à l'intérieur de ABC est donc = à la surface de "blink".

pour le point d'intersection:

on nommera (j) la droite parallèle à (BC) et coupant (AC) en son milieu.

et on nommera (i) la droite parallèle à (AC) et coupant (BC) en son milieu.

Nous avons donc une configuration avec 2 droites parallèles et 2 droites sécantes => le théorème de Thales peu s'appliquer.

Soit X1 le point d'intersection de j avec (AB)et X2 le point d'intersection de i avec (AB) , et Y le point d'intersection de j avec (AC) et Z le point d'intersection de i avec (BC)

AY/AC = AX/AB = 1/2 => X1 est au milieu de AB

BZ/BC = BX/BA = 1/2 => X2 est au milieu de AB

X1 et X2 sont tous les 2 au milieu de (AB) donc X1 et X2 sont confondus => les droites i et j coupent (AB) en son milieu et se coupent sur (AB)

[dino974]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

dis moi, comment as tu fait pour mettre cette image en taille réduite?

est ce photoshop?

[babar1982]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

dis moi, comment as tu fait pour mettre cette image en taille réduite?

est ce photoshop?

HOULA ça sent un peu le sarcasme, je suis très mauvais pour tout ce qui est technique comme je l'ai écrit plus haut.

quant au problème je n'ai aps de solution mais je vais regrder attentivement ce que tu proposes.

merci à toi vive les dinos (ma journée de boulot plsu le reste = cr

[dino974]

dsl ma nullité en informatique est à peine flagrante sorry regardez le fichier joint et hop là...

dis moi, comment as tu fait pour mettre cette image en taille réduite?

est ce photoshop?

HOULA ça sent un peu le sarcasme, je suis très mauvais pour tout ce qui est technique comme je l'ai écrit plus haut.

quant au problème je n'ai aps de solution mais je vais regrder attentivement ce que tu proposes.

merci à toi vive les dinos (ma journée de boulot plsu le reste = cr

Non , non pas du tout. J'essaie d'envoyer des images par mail. J'arrive à les réduire, mais après celui qui les reçoit n'arrive pas à les décompresser.

Si j'ai posé la question, c'est que je trouve génial ton système, puisqu'on peut l'agrandir à sa guise après.

N'y voit pas du tout de malveillance.

cordialement.

[babar1982]

EN FAIT quand tu réponds à un post

tu as une rubrique fichier joint.

moi j'y ai mis mon fichier.bmp

et puis voila