problème calcul d'un carré à la racine carré

[doudou]

bonjour,

j'ai un petit souci concernant le développement de ce calcul pourquoi on multiplie 3(2) par 2 alors que c'es -DH(2) pour moi 3racine carré de 2/2 le tout au carré =9racine de4/4 non ? merci pour votre aide.

[Dominique]

Le mieux serait que tu donnes l'énoncé de l'exercice.

[MAF]

en fait (3racine de 2)²= 3² x (racine de 2)²= 9 x 2= 18

racine²= racine x racine donc (racine de 2)² = (racine de 2) x (racine de 2) = racine de 4 = 2

voili voulou

[doudou]

Bonjour je n'ai pas réussi à mettre le document que j'ai scannée je vais le mettre en 2 partie

je mets la première partie

je vous donne l'énoncé :

On considère un tétraède coin du cube CDBG obtenu à partir d'un cube ABCDEFGH comme l'indique le dessin en perspective cavalière ci dessus. Dans les questions qui suivent on prendra comme longueur de l'arête du cube

1) Quelle est la nature de chacune de 4 faces DBG, CBG, CDG et DCB de ce tétraède? ok

2) san calcul construire en vraie grandeu 2 patrons non superposables de tétraède CDBG. Pour chq patron donner dans l'ordre ds lequel les faces ont été construites en les numérotant sur le patron. ok

3) Soient M, M' et M'', les centres de gravités respectifs des triangles DBG, DGC et DBC.

a) Construire sur les 2 patrons de la question 2 ok

b)calculer la valeur exacte de la longueur du chemin le plus court pour aller de M à M' et de M' à M''; en restant à la surface du tétraèdre.

ici en calculant M à M' il faut calculer ds le triangle DCG rectangle en C ok car DG diagonale la diagonale d'un carré coté*racinede 2

ensuite triangle BDH rectangle en H on applique le théorème de pythagore

BD(2)=DH(2)+BH(2)

BH(2)=BD(2)-DH(2) jusque là je comprends ce que je ne comprends pas c'est comment ils ont trouvé =

3(2)*2-(3racinecarré de 2/2)le tout au carré je suis désolé mais je ne sais pas comment on fait pour trouver les signes mathématiques .

4) a) claculer le volume du tétraèdre CDBG. (le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur)

b) en admettant que la droite MC est perpendiculaire au plan DBG, déduire dua) la valeur exacte exprimé en cm de la longueur du sement [MC].

[doudou]

en fait (3racine de 2)²= 3² x (racine de 2)²= 9 x 2= 18

racine²= racine x racine donc (racine de 2)² = (racine de 2) x (racine de 2) = racine de 4 = 2

voili voulou

justement je trouve comme toi mais dans le corrigé ce n'est pas ça du coup je ne comprends pas

[Dominique]

Doudou, je t'ai envoyé un message personnel.

[doudou]

Doudou, je t'ai envoyé un message personnel.

Merci Dominique. Bonne soirée.

[Saria]

en fait (3racine de 2)²= 3² x (racine de 2)²= 9 x 2= 18

racine²= racine x racine donc (racine de 2)² = (racine de 2) x (racine de 2) = racine de 4 = 2

voili voulou

justement je trouve comme toi mais dans le corrigé ce n'est pas ça du coup je ne comprends pas

3² a été mis en facteur dans le corrigé !

= 3² * 2 - [3V2 / 2]²

= 3² * 2 - [3² * V2² / 2²]

= 3² * 2 - [3² * 2 /4]

On a 3² * qqch - 3² * autre chose, on met 3² facteur de (qqch - autre chose)

= 3² * (2 - 2/4)

= 3² * (8/4 - 2/4)

= 3² * 6/4

= 3² * 3/2