calcul mental et calcul réfléchi

[graziellla]

Bonjour!

je suis PE débutante actuellement responsable d'une classe de ce1. Je vous prie de m'excuser à l'avance si je pose des questions bêbêtes (j'ai beaucoup hésité avant d'écrire sur ce forum )

Je viens de passer mon après-midi à classer mes préparations et photocopies diverses (et nombreuses!) en français et en maths principalement.

Voilà, je viens vous demander de l'aide car j'ai du mal à classer certains documents.

Pour les maths, j'ai 2 classeurs. Le premier s'appelle "numération décimale inférieure à 1000 :

- dénombrer des collections

- connaître la suite des nombres

- comparer les nombres

- ranger les nombres

(en fait je reprends les termes du BO mais j'y mets tout ce qui est : ordre, écriture, décompositions....)

Mon 2ème classeur comprend :

- géométrie

- mesures

- additon (table, etc)

- multiplication (sens, table...)

- soustraction (pas encorefaite)

- technique opératoire

- problèmes

Maintenant j'ai un souci : j'ai des préparations qui concernent l'apprentissage des doubles, presque doubles, ajouter 10, 100, retrancher 10, 100, calculer en ligne etc, etc. Tout ceci, c'est du calcul mais où dois-je le ranger? (je précise qu'on fait beaucoup de choses, mais surtout sur ardoise, ou sur le cahier, alors j'ai pas beaucoup de documents)

Comment faîtes-vous vous-mêmes avec tout ce qui est calcul mental et calcul réfléchi? Pourriez-vous m'expliquer quelques petites bases qui m'échappent encore??

Merci de m'avoir lue, j'espère que vous pourrez m'aider (toute remarque est la bienvenue, de même que vos témoignages personnels). Bonne soirée!

graziellla

[Dominique]

Pour la distinction entre calcul mental et calcul réfléchi, voir peut-être la première page de ce document :

http://pernoux.perso.orange.fr/operations.pdf

[gandalf]

juste pour dire qu'il y a pas de questions bêtes c'est fait pour ca le forum, faut pas hésiter

Sinon peut être ca pour t'aider (dans le fichier joint en bas de page): progression / programmation, idées d'activités par niveau et par cycle.

http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/12078159...gique/#KLINK%3E

[graziellla]

merci beaucoup

[Charivari]

Pour moi, le calcul réfléchi c'est une partie du calcul mental.

Quand je fais 7 x 8 = 56, c'est du calcul mental, mais pas du calcul réfléchi : je le sais par coeur, sans avoir à réfléchir.

Quand je me dis 52 x 3 = 156 c'est du calcul réfléchi : je ne le sais pas par coeur, mais je calcule de tête quand même.

[goyavana]

Oui, comme le dit Charivari, le calcul réfléchi fait partie du calcul mental.

En calcul mental, il y a le calcul automatisé ( résultats mémorisés, comme les tables d'additions, de multiplication, etc...) et le calcul réfléchi , qui entraîne l'élève à trouver une statégie de calcul pour obtenir le résultat ( surcomptage, calcul approché, décomposition, etc...)

[Dominique]

Pour moi, le calcul réfléchi c'est une partie du calcul mental.

Pas pour moi car on peut faire du calcul écrit réfléchi (voire même du calcul instrumenté réfléchi) même s'il est vrai que le calcul réfléchi est principalement utilisé en calcul mental.

Pour moi il y a

- d'une part la classification "calcul écrit / calcul mental / calcul instrumenté" : on fait les calculs soit en utilisant un papier et un stylo, soit "dans sa tête" soit à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur

-d'autre part la classification "calcul automatisé / calcul réfléchi" : dans une situation donnée (de calcul écrit, mental ou instrumenté) soit on utilise toujours la même procédure quels que soient les nombres en jeu (calcul automatisé) soit on adapte la procédure utilisée aux nombres en jeu (calcul réfléchi).

Quand je me dis 52 x 3 = 156 c'est du calcul réfléchi : je ne le sais pas par coeur, mais je calcule de tête quand même.

Si tu fais les calculs "dans ta tête" c'est effectivement du calcul mental mais

- si tu utilises toujours la même méthode pour calculer mentalement le produit d'un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre tu fais du calcul mental automatisé

- si tu adaptes ta méthode aux nombres en jeu (en utilisant par exemple à un moment le fait que 44 × 5 c'est 22 × 2 × 5 donc 22 × 10 et à un autre moment le fait que 25 × 8 c'est 25 × 4 × 2 donc 100 x 2) tu fais du calcul mental réfléchi.

[Dominique]

je dirais calcul mental: tout dans la tête; calcul réfléchi: aide écrite possible pour simplifier l'opération à faire...

Ce que tu dis ne correspond pas aux définitions habituellement utilisées en mathématiques.

[Dominique]

Oui, comme le dit Charivari, le calcul réfléchi fait partie du calcul mental.

Comme je l'ai déjà écrit, ce n'est pas ce qu'on dit habituellement en mathématiques.

En calcul mental, il y a le calcul automatisé ( résultats mémorisés, comme les tables d'additions, de multiplication, etc...)

Oui, donner un résultat mémorisé c'est faire du calcul automatisé mais le calcul automatisé peut aussi consister à utiliser dans une situation donnée une procédure mémorisée donnée (toujours la même dans une situation donnée) et, bien sûr, des résultats mémorisés.

et le calcul réfléchi , qui entraîne l'élève à trouver une statégie de calcul pour obtenir le résultat ( surcomptage, calcul approché, décomposition, etc...)

Oui, si on fait du calcul réfléchi, il s'agit bien de chercher une stratégie adaptée aux nombres en jeu.

Remarques :

- la notion de surcomptage fait référence au comptage et pas au calcul

- la distinction calcul exact / calcul approché correspond pour moi à encore un autre type de classification.

[Zarko]

Ces histoires de calcul...qui deviennent du vocabulaire...c'est franchement agaçant !

Différencier calcul mental et calcul réfléchi...calcul mental et calcul mémorisé...calcul mental et calcul rapide (écrit d'ailleurs !)...

De qui se moque-t-on ? Des élèves ou des enseignants ? Mentalement, je pense que c'est pour les deux ! En réfléchissant, c'est pareil ! Psychologiquement, je me demande comment on peut passer et consacrer autant de temps et d'énergie à de telles âneries "linguistiques"!

[gandalf]

Pédagogiquement ca peut etre intéressant de savoir faire la différence pour être au clair. Ca ne t'intéresse pas,tu en as le droit, mais personne ne t'oblige à lire:)

[graziellla]

Toutes ces informations sont très intéressantes, je vous remercie! J'ai besoin d'un peu de temps pour tout assimiler (en même temps, j'ai toute ma carrière pour cela, chouette!).

Maintenant, je me pose la question de l'organisation des séquences d'apprentissage en parallèle avec l'apprentissage des autres notions (calcul posé, tables, connaissance des nombres....). Est-ce que tout doit être construit en même temps? Par exemple, avec mes élèves, on en est à la connaissance des nombres jusqu'à 999 mais on n'a pas encore vu par exemple les compléments à 20, que j'ai négligés en début d'année... je me dis qu'il y a un sacré décalage! Est-ce que je dois veiller à ne pas aller trop vite? ou alors est-ce que je peux continuer comme je le fais, privilégiant le calcul mental et le calcul réfléchi à partir du milieu d'année?

Combien de temps consacreriez-vous à l'apprentissage des compléments à 20 en ce1? (Admettons que j'applique l'activité proposée dans le document sur le calcul mental que vous m'avez adressé : Manipuler des cubes, des perles… afin de montrer l’algorithme des unités, importance de la création collective de l’affichage de classe)

Est-ce que j'aurai assez des 15 mn de calcul mental préconisés par jour?

Avec tout ce qui me reste à voir avec mes ce1, j'aimerais que mes séquences de calcul mental soient courtes et efficaces!!

Merci de votre aide

( Je ne sais pas si je suis claire car je n'ai pas l'habitude de parler "calcul"...)