pb sur la numération

[VB3D]

Bonjour,

J'ai un pb pour comprendre le raccourci que fait mon livre sur la correction d'un pb :

Voici l'énoncé :

1nb à 3chiffres a 4 pour chiffre des centaines. Ce nb est 26fois plus grand que le nb à 2chiffres obtenu en enlevant le chiffre des centaines. Trouver ce nombre.

Ma réponse :

400+10b+c = 260b+26c

400 = 250b+25c

16 = 10b+c

Juste la, pas de souci.

Mais sur la correction, ils font le raccourci suivant que je ne comprend pas : 16=10b+c = bc (avec une barre au dessus de bc) et dise direct "ce qui donne b=1 et c=6"

Je comprend pas pour bc avec la barre au dessus ???

Est ce que qqn peut m'expliquer ce raccourci que j'ai pas intégré encore ??

Merci d'avance.

[Dominique]

désigne le nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est le chiffre b et le chiffre des unités le chiffre c (on écrit pour ne pas confondre avec bc qui désigne habituellement en algèbre b × c).

Or 10b + c (où b et c sont des nombres à un seul chiffre) est égal au nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est b et le chiffre des unités est c (à cause du fonctionnement de notre système de numération).

Donc 10b + c = et si = 16 on a bien évidemment b = 1 et c = 6.

[VB3D]

merci Dominique,

Je trouve ça compliqué de changer de base tout le temps et je m'emmêle les pinceaux à force je crois.

Merci de m'avoir expliquer, c'est plus compréhensible pour moi...

[KIRIKOU13]

Je ne pense pas que ce soit un changement de base mais plutôt l'écriture d'un nombre de notre base décimale avec des lettres.

C'est peut être plus parlant quand on écrit mcdu avec la barre au dessus au lieu de prendre abc .

Le "u" correspond aux unités, le "d" au chiffre des dizaines, le "c " aux chiffres de centaines et m au chiffre des milliers.

et mcdu avec la barre : 1000 X m + 100 x c + 10 X d + u

La barre induit une décomposition canonique , sans la barre une multiplication de termes.