problème incompris.

[dindedu69]

Bonjour à tous,

déjà première précision, je suis une catastrophe en maths!!!

Voici un exercice, que je n'ai pas su faire et dont je ne comprends pas la correction :

Trouvez tous les nombres entiers n tels que n/462 soit un nombre rationnel décimal strictement compris entre 3 et 5.

Voici la correction que je ne comprends pas du tout :

Ces multiples s'écrivent 231*k avec k entier. Ainsi, il suffit de résoudre la double inégalité 1386<231k<2310 soit 6<k<10.

k étant entier, les eules valeurs possibles sont 7, 8 et 9 dnc les valeurs correspondantes de n sont : 231*7=1617; 231*8=1848 et 231*9=2079.

Merci de votr aide!!!

[Dominique]

Bonjour à tous,

déjà première précision, je suis une catastrophe en maths!!!

Voici un exercice, que je n'ai pas su faire et dont je ne comprends pas la correction :

Trouvez tous les nombres entiers n tels que n/462 soit un nombre rationnel décimal strictement compris entre 3 et 5.

Voici la correction que je ne comprends pas du tout :

Ces multiples s'écrivent 231*k avec k entier. Ainsi, il suffit de résoudre la double inégalité 1386<231k<2310 soit 6<k<10.

k étant entier, les eules valeurs possibles sont 7, 8 et 9 dnc les valeurs correspondantes de n sont : 231*7=1617; 231*8=1848 et 231*9=2079.

Merci de votr aide!!!

n/462 = n/(231 ×2) et 231 = 3 x 7 x 11

Pour que n/462 soit un décimal il faut choisir n de façon à pouvoir "faire disparaitre" le 3, le 7 et le 11 et donc choisir un entier n qui soit un multiple de 3, de 7 et de 11 donc qui soit un multiple de 231 (car 231 est le PPCM de 3, 7 et 11).

n doit donc être un multiple de 231 ce qui veut dire qu'il doit s'écrire 231 × k avec k entier.

De plus on doit avoir 3 < n < 5 donc 3 < 231k / 462 < 5 donc 3 × 462 < 231k < 5 x 462 donc 1386 < 231k < 2310 donc 1386/231 < k < 2310/231 donc 6 < k < 10.

Comme k est entier les seuls valeurs possibles pour k sont 7, 8 et 9.

D'où les valeurs possibles pour n :

231 ×7 = 1617

231 × 8 = 1848

231 × 9=2079.

[dindedu69]

Bonjour à tous,

déjà première précision, je suis une catastrophe en maths!!!

Voici un exercice, que je n'ai pas su faire et dont je ne comprends pas la correction :

Trouvez tous les nombres entiers n tels que n/462 soit un nombre rationnel décimal strictement compris entre 3 et 5.

Voici la correction que je ne comprends pas du tout :

Ces multiples s'écrivent 231*k avec k entier. Ainsi, il suffit de résoudre la double inégalité 1386<231k<2310 soit 6<k<10.

k étant entier, les eules valeurs possibles sont 7, 8 et 9 dnc les valeurs correspondantes de n sont : 231*7=1617; 231*8=1848 et 231*9=2079.

Merci de votr aide!!!

n/462 = n/(231 ×2) et 231 = 3 x 7 x 11

Pour que n/462 soit un décimal il faut choisir n de façon à pouvoir "faire disparaitre" le 3, le 7 et le 11 et donc choisir un entier n qui soit un multiple de 3, de 7 et de 11 donc qui soit un multiple de 231 (car 231 est le PPCM de 3, 7 et 11).

n doit donc être un multiple de 231 ce qui veut dire qu'il doit s'écrire 231 × k avec k entier.

De plus on doit avoir 3 < n < 5 donc 3 < 231k / 462 < 5 donc 3 × 462 < 231k < 5 x 462 donc 1386 < 231k < 2310 donc 1386/231 < k < 2310/231 donc 6 < k < 10.

Comme k est entier les seuls valeurs possibles pour k sont 7, 8 et 9.

D'où les valeurs possibles pour n :

231 ×7 = 1617

231 × 8 = 1848

231 × 9=2079.

Merci beaucoup pour ta réponse!!! En fait, ce qui m'induit en erreur c'est que n doit être compris entre 3 et 5.. Du coup dans mon raisonnement de non matheuse, 7,8 et 9 ne sont pas compris entre 3 et 5!!

J'avais prévenu que j'étais une cata!

merci encore

[Dominique]

En fait, ce qui m'induit en erreur c'est que n doit être compris entre 3 et 5.

Remarque : ce n'est pas n qui doit être compris entre 3 et 5 mais n/462.

[dindedu69]

En fait, ce qui m'induit en erreur c'est que n doit être compris entre 3 et 5.

Remarque : ce n'est pas n qui doit être compris entre 3 et 5 mais n/462.

Ok !!! merci pour la précision!