écriture fractionnaire d'un décimal et écriture décimale

[misspudik]

j'ai compris qu'un déimal pvt s'écrire que ss la forme n/2^x*5^y ->apparemment ca ca serait l'écriture décimale d'un nombre et y aussi l'écriture fractionelle d'un nombre comme 21/3 pas de num avec des puissances de 2 ou 5 mais réductible à 7 qui est un décimal ou 25/6 qui est aussi un décimal

dc me trompe je qd je dis

écriture fractionnaire:n'importe quel décimal ss forme de fraction

écriture décimale : N/2^x*5*y

[Dominique]

Ce que tu dis a propos des écritures fractionnaires et des écritures décimales n'est pas clair du tout.

1°) Une écriture fractionnaire (ou fraction) c'est une écriture du type a/b où a et b sont des entiers. Il n'y a pas que les nombres décimaux qui peuvent être représentés par des écritures fractionnaires. Tous les nombres rationnels (dont les nombres décimaux font partie) peuvent être représentés par une écriture fractionnaire.

Exemples d'écritures fractionnaires :

3/4 (écriture fractionnaire d'un nombre décimal)

75/100 (autre écriture fractionnaire du même nombre décimal)

3/7 (écriture fractionnaire d'un nombre rationnel non décimal)

Remarque :

Les écritures fractionnaires du type a / 10ⁿ (comme par exemple 75/100) sont appelées fractions décimales.

2°) Une écriture décimale c'est une écriture d'un nombre dans notre système de numération décimal. Il n'y a pas que les nombres décimaux qui peuvent être représentés par une écriture décimale. Tous les nombres réels (dont les nombres décimaux font partie) peuvent être représentés par une écriture décimale.

Exemples d'écritures décimales :

56 (écriture décimale d'un entier)

3,67 (écriture décimale d'un nombre décimal)

1,34512512... (avec une infinité de 512) (écriture décimale d'un nombre rationnel non décimal)

Voir peut-être aussi : http://pernoux.perso.orange.fr/ensnom.pdf

[coucouc14]

salut dominique!!!

BIG merci, même si ce n'est pas moi qui ai lancé le topic.

[misspudik]

j'ai pas compris une chose

-tu peux écrire 75/100 c une écriture fractionnaire car a/10^n mais tu peux l'écrire aussi 0,75

c qu'en fait à l'iufm les profs oppose a/2^x*5^y et a /10^n

[Dominique]

j'ai pas compris une chose

-tu peux écrire 75/100 c une écriture fractionnaire car a/10^n mais tu peux l'écrire aussi 0,75

Je ne comprends pas ce que tu n'as pas compris.

1°) 3/4 est une écriture fractionnaire, autrement dit une fraction, parce que c'est une écriture du type a/b avec a et b entiers. Cette fraction représente un certain nombre.

2°) 75/100 est une autre fraction représentant le même nombre. Cette fraction a ceci de particulier : elle est de la forme a/10ⁿ. Les fractions de ce type sont appelées fractions décimales.

2°) 0,75 est une écriture décimale du même nombre.

On a un même nombre et trois écritures de ce nombre :

- une fraction (3/4)

- une fraction décimale (75/100)

- une écriture décimale (0,75).

Par ailleurs, on peut justifier le fait que le nombre en question est un nombre décimal de trois manières différentes :

1°) C'est un nombre décimal parce qu'il peut être représenté par une fraction irréductible 3/4 où ne figurent que des puissances de 2 ou des puissances 5 au dénominateur.

2°) C'est un nombre décimal parce qu'il peut être représenté par une fraction décimale 75/100.

3°) C'est un nombre décimal parce qu'il admet une représentation décimale 0,75 qui comporte un nombre fini de chiffres.