concours blanc maths

[nes]

bonjour,

help pour un exo de maths

François posséde un certain nombre de jetons(- de 200) et souhaite les disposer en carré.Il fait une première tentative:il dispose n jetons par côté et il lui en reste 81.Il fait une deuxième tentative:il dispose m jetons par côté et il lui en manque 75.

Combien de jetons François possède t'-il?

Merci

[emy76]

J'en ai fait un dans le même genre il n'y a pas longtemps mais là j'trouve pas...

[ammca]

je ne suis pas très bonne non plus en maths, mais je commencerai comme ça :

n+81<200

m+75<200

n+81=m+75

j'ai essayé un calcul mais ça ne va pas ... je cherche et si je trouve, je reviens

[emy76]

Oui j'ai commencé comme toi mais je mets n et m au carré car les jetons sont disposés en carré

[ammca]

je ne suis pas très bonne non plus en maths, mais je commencerai comme ça :

n+81<200

m+75<200

n+81=m+75

j'ai essayé un calcul mais ça ne va pas ... je cherche et si je trouve, je reviens

popopo... me suis trompée

n+81<200

m-75<200

je cherche... désolée pour la coquille

[lilaille]

Alors moi voilà ce que j'ai fait mais j'ai besoin aussi qu'on me décoince !

4n+81<200 (c'est le nb total de jetons pour ce carré)

4m-75<200 (c'est le nb total de jetons pour ce carré)

avec 4n+81=4m-75

donc m=39+n

n=119/4=29,75 si le total de jetons était 200

et

m=275/4=68,75 si le total de jetons était 200

sauf qu'un nb décimal de jetons par côté ça me laisse comme une impression pas logique

ahnnnnn, je crois que j'ai trouvé ! je réfléchis en tapant

sauf que donc il a dû mettre

29 au premier carré car il a un nb de jetons strictement inférieur à 200

et 68 au 2e carré !

donc le nb total c'est

4*29+81 = 197

4*68-75=197

Il a 197 jetons !

[emy76]

Ce qui m'intrigue c'est qu'il a n ET m .....

[lilaille]

Ce qui m'intrigue c'est qu'il a n ET m .....

c'est le nb de jetons de chaque côté des carrés qu'il fait ! et ces deux carrés sont différents. un à n jetons de côté, l'autre à m jetons de côtés

[emy76]

Lilaille pourquoi 4n et 4m ?

[lilaille]

Lilaille pourquoi 4n et 4m ?

parce qu'il y a

n jetons par côté

et qu'un carré a 4 côtés

donc n jetons par 4 côtés = 4*n

[dino974]

pas trouvé non plus, il me manque quelque chose:

soit n le nombre de jetons d'un côté du carré pour le 1er essai et p pour le 2ème essai.

soit x le nombre de jetons .

4 n + 81 = x

et

4 p - 75 = x

=> 4 n + 81 = 4 n - 75

=> p - n = 39

or il y a 200 jetons au maximum => sur un côté il y aura 200/4 = 50 jetons au maximum

=> n < 50 et p < 50.

Donc on a comme solutions:

50 - n = 39

50 - 11 = 39 ou 49 - 10 = 39 ou ...... ou 40 - 1 = 39

j'obtiens 11 solutions possibles:

85 ; 89; 93; 97; 101; 105; 109; 113; 117; 121 ; 125

voilà si c'a peut faire avancer.....

[dino974]

pas trouvé non plus, il me manque quelque chose:

soit n le nombre de jetons d'un côté du carré pour le 1er essai et p pour le 2ème essai.

soit x le nombre de jetons .

4 n + 81 = x

et

4 p - 75 = x

=> 4 n + 81 = 4 n - 75

=> p - n = 39

or il y a 200 jetons au maximum => sur un côté il y aura 200/4 = 50 jetons au maximum

=> 4n + 81 = 200 maxi et 4p - 75 = 200 maxi

=> 4n = 119 et 4p = 275

=> n = 29 maxi et p = 68 maxi

Donc on a 29 solutions possibles:

n = 29 ; p = 68

n = 28 ; p = 67

.........

n = 1 ; p = 40

=> nombre de jetons

79; 83; 87; 91; 95; .....; 197