Problème de pourcentage

[Nadikaah]

Une voiture coûtait 55000 F avec la TVA à 20,6%. En avril 2000, elle est passée à 19,6%. Quel est le prix actuel de la voiture ?

J'ai d'abord été tentée de trouver le prix HT en faisant le produit en croix mais cela ne donnait pas le bon résultat, il fallait faire (55000/1.206) pour trouver le prix hors taxe correct.

Pourquoi le produit en crois ne marche-t-il pas ici alors qu'il marche dans d'autres situations ?

[Charivari]

Le produit en "croix" marche très bien dans des situations de proportionnalité.

Je ne sais pas quel "produit en c roix" tu as fait. Il faut que tu réfléchisses, dans chaque problème, à "quels montants sont proportionnels".

Un montant TTC n'est pas proportionnel à son taux de TVA, par exemple.

En revanche, la "part TVA" d'un montant, elle, est proprtionnelle au HT.

Concrètement :

Montant HT + part TVA = Montant TTC

Et : Part TVA = Taux TVA x Montant HT

D'où : Montant HT + Montant HT x Part TVA = Montant TTC

Soit : Montant HT (1+taux TVA) = Montant TTC

Donc pour trouver le montant HT :

Montant HT = Montant TTC / (1+ taux TVA)

Dans ton exercice Montant HT = TTC / (1+0,206)

[Sevea]

Je ne comprends pas, le produit en croix fonctionne, d'ailleurs 55 000/1,206 correspond au produit en croix puisque le produit en croix pour trouver le prix HT serait 55 000 x 100 / 120,6.

EDIT: Oups, désolée Charivari, quand j'ai posté ton message n'était pas apparu sur mon écran!

[Nadikaah]

Merci pour ta réponse si rapide. J'ai fait :

55000 = 100%

Prix HT = 79,4% (100-20,6 de la TVA)

Je trouve donc prix ht = 43670 mais ce n'est pas ça. Le résultat est environ 45605 (55000/1.206)

Ce que je ne comprends pas, c'est qu'à chaque fois que j'ai ce genre de problème, j'utilise le produit en croix et pour l'instant, ca avait très bien marché. Mais là...

[Sevea]

Et moi j'ai fait:

55 000 = 120,6%

Prix HT = 100%

Et avec cela je trouve prix HT = 45 605,3068 (comme en faisant 55 000 / 1,206).

Par contre, du coup, je ne comprends pas pourquoi en faisant comme toi on ne trouve pas le même résultat...

[Charivari]

Merci pour ta réponse si rapide. J'ai fait :

55000 = 100%

Prix HT = 79,4% (100-20,6 de la TVA)

Je trouve donc prix ht = 43670 mais ce n'est pas ça.

Ce que je ne comprends pas, c'est qu'à chaque fois que j'ai ce genre de problème, j'utilise le produit en croix et pour l'instant, ca avait très bien marché. Mais là...

Ton calcul serait juste si la part TVA était de 20,6% du TTC

Mais la part TVA c'est 20,6% du HT

Essaye avec des montants plus simples.

Prenons une montre qui coute 100 Eur HT.

La TVA est de 20,6% (du HT) : elle est donc de 20,6 Eur.

Le total TTC est donc de 120,6 Eur.

Maintenant, prend ce montant TTC, et regarde quel calcul tu dois faire pour retrouver le montant HT à partir de % de TVA. Tu verras que le montant HT n'est PAS égal à 79,4% du TTC.

[Nadikaah]

Je ne comprends pas, le produit en croix fonctionne, d'ailleurs 55 000/1,206 correspond au produit en croix puisque le produit en croix pour trouver le prix HT serait 55 000 x 100 / 120,6.

EDIT: Oups, désolée Charivari, quand j'ai posté ton message n'était pas apparu sur mon écran!

Oui c'est bien la solution. En fait si j'ai bien compris, pour toi le produit serait celui-ci :

55000 = 120.6

Prix HT = 100

C'est bien ça ?

SI oui, pourquoi ce ne sont pas les 55000 qui représentent les 100% ?

C'est là que se situe mon problème je crois...

[Nadikaah]

Merci pour ta réponse si rapide. J'ai fait :

55000 = 100%

Prix HT = 79,4% (100-20,6 de la TVA)

Je trouve donc prix ht = 43670 mais ce n'est pas ça.

Ce que je ne comprends pas, c'est qu'à chaque fois que j'ai ce genre de problème, j'utilise le produit en croix et pour l'instant, ca avait très bien marché. Mais là...

Ton calcul serait juste si la part TVA était de 20,6% du TTC

Mais la part TVA c'est 20,6% du HT

Essaye avec des montants plus simples.

Prenons une montre qui coute 100 Eur HT.

La TVA est de 20,6% (du HT) : elle est donc de 20,6 Eur.

Le total TTC est donc de 120,6 Eur.

Maintenant, prend ce montant TTC, et regarde quel calcul tu dois faire pour retrouver le montant HT à partir de % de TVA. Tu verras que le montant HT n'est PAS égal à 79,4% du TTC.

En fait ça ne marchait pas pour moi car 55000 F et mon prix hors taxe étaient en quelque sorte de 2 unités différentes (1 en TTC et l'autre en HT). C'est ça ?

[Charivari]

SI oui, pourquoi ce ne sont pas les 55000 qui représentent les 100% ?

C'est là que se situe mon problème je crois...

Explication ci-dessus (le TTC n'est PAS proportionnel au taux de TVA).

Pour vous en convaincre, doublez le taux de TVA : le montant TTC ne double pas.

[Sevea]

Ok, j'ai compris, merci Charivari!!!!

Nadikaah >> La phrase la plus importante de Charivari (enfin celle qui m'a permis de comprendre) est:

Ton calcul serait juste si la part TVA était de 20,6% du TTC

Mais la part TVA c'est 20,6% du HT

Décidément, j'ai toujours autant de mal avec la proportionnalité moi, c'est à désespérer...

[Nadikaah]

Merci, c'est pas encore tout à fait clair, faudrait que je retrouve un exo du même genre mais je crois que j'ai compris l'essentiel.

Merci pour tes explications Charivari, et pour ta contribution Sevea

[Sevea]

De rien!

Ecoute, si tu veux proposer d'autres exos ici, je suis intéressée, cela me permettra de revoir un peu tout cela égalemet!